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Journal of Beijing University of Chemical Technology >

2025 , Vol. 52 >Issue 1: 93 - 102

DOI: https://doi.org/10.13543/j.bhxbzr.2025.01.011

Mechanical Engineering and Informatics

Modeling and numerical simulation of cold and hot fluid mixing in a T⁃junction

  • Qing GAO ,
  • ShuHua ZHOU ,
  • HanWu GAO ,
  • Tao LU ,
  • Xue CHEN ,
  • Yan LUO
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  • College of Mechanical and Electrical Engineering，Beijing University of Chemical Technology，Beijing 100029，China

Received date: 2023-11-06

  Online published: 2025-01-24

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Abstract

In practical engineering， a T-junction has large size and strict parameter conditions， so it is necessary to model the actual working conditions in order to conduct experimental research. A vertical T-junction model was established with the momentum ratio as the main similarity criterion and high temperature heat-conducting oil as the medium to ensure the thermal similarity between the prototype and the model in terms of temperature difference， velocity ratio and diameter ratio. Large Eddy Simulation was used to validate the prototype and the model， and the time distributions of temperature and velocity were compared. The results show that the flow field and temperature field of the prototype and model T-junction are similar， and it is therefore feasible to use heat transfer oil as the medium and the momentum ratio similarity to model the mixed cold and hot fluids in a T-junction.

Key words： T-junction; numerical simulation; model; heat-conducting oil

Cite this article

Qing GAO , ShuHua ZHOU , HanWu GAO , Tao LU , Xue CHEN , Yan LUO . Modeling and numerical simulation of cold and hot fluid mixing in a T⁃junction[J]. Journal of Beijing University of Chemical Technology, 2025 , 52(1) : 93 -102 . DOI: 10.13543/j.bhxbzr.2025.01.011

引言

T型管是核电领域中常见的管道类型，通常主支管内为两股温度不同的流体，当两股流体在T型管的下游相遇时，即发生冷热流体掺混。冷热流体掺混会造成流体域温度波动，使管道发生疲劳失效。T型管内冷热流体混合实验是研究冷热混合过程的重要手段之一，通过实验可以更直观地观察到各个状态下混合流型特征，并分析不同位置的温度波动特性。
Chen等［1］用透明管和摄像机观察T型管内流场的变化，通过控制主、支管流量观察不同截面的温度分布来分析冷水冲击对主管壁的逆流效应。Yuki等［2］采用粒子图像测速法，对上游有90°弯曲的T型交界处的湍流流场结构进行了实验研究。Miyoshi 等［3］通过实验研究了混合三通处的壁温和热应力波动特性。Kuschewski等［4］使用LED诱导荧光技术，基于图像分析了冷热流体掺混过程中温度的分布情况。王海军等［5］对不同流速比下T型管中横向射流的流动和传热过程进行了可视化实验。Kickhofel等［6］ 在7 MPa压力下研究了温差高达232 K的去离子水混合。Ayhan等［7］利用大涡模拟（LES）模型，对T型管内冷热流体掺混过程流体的温度与速度波动频率进行了分析。Lin等［8］采用LES模型研究了分支管伸入主管道时，分支流体沿着主管道中心轴方向注入的T型接头的温度混合特性。南泽昭［9］通过试验对不同结构、不同工况下三通管内冷热流体混合过程开展可视化试验研究，并对三通管中的壁面流和冲击流利用LES模型进行数值模拟研究，数值模拟结果和试验结果吻合良好。张越［10］确立了波动管路的热工水力相似模型，通过试验研究与数值计算的对比验证了流动传热计算流体力学（computational fluid dynamics， CFD）方法的有效性和准确性。目前对于T型管内的冷热流体混合现象已经有大量的研究，但缺乏对实际工程中真实工况的分析。
实际工程中的T型管主管管径较大，流速较高，主支管流量也比较大，若要对实际工程中的工况进行原理性试验研究，则加热管内介质所需要的功率也会很大，将大幅增加试验台架规模和建设成本。如果以水为工作介质，为了保证水处于过冷态，试验系统工作介质需要在超过环境压力的增压密闭系统中工作，进一步提高了对试验系统的安全性要求和建设成本。因此实际工程应用的工况不适宜开展原理性试验研究。本文对工程典型工况进行深入研究和分析，依据动量比一致的原则对实际工程中的工况进行模化设计，建立小尺寸的T型管道模型，并对原型及模型的管内流动过程进行数值模拟计算，结果表明依据动量比一致的原则进行模化的方法是可行的。

1 T型管模化与数值模拟验证

1.1 原型介绍

以实际工程中的原型工况case2（表1）为例对T型管原型进行说明。case2中的主支管温度分别为90.5 ℃和180 ℃，主管和支管直径都为0.293 2 m，主支管直径比为1，主管流速和支管流速分别为5.687 m/s和10.081 m/s，主支管流速比为0.564。可以得出该工况下主支管直径和流速较大，主管和支管的流量分别达到23 230 L/min和40 820 L/min，对实验室储存流体空间和设备要求极高，是实验室无法达到的工况，因此需要开展模化。
表 1 数值模拟计算工况

Table 1 Calculation conditions for the numerical simulation

工况 主管温度/℃ 支管温度/℃ 主管流速/（m‧s-1） 支管流速/（m‧s-1） 动量比 流型
case1 79.5 150 9.112 6.626 2.39 壁面流
case1' 79.5 150 4 2.92 2.39 壁面流
case2 90.5 180 5.687 10.081 0.41 偏转流
case2' 90.5 180 2 3.55 0.41 偏转流
case3 56 180 1.45 3.4 0.23 冲击流
case3' 56 180 2 4.69 0.23 冲击流

1.2 模化准则与模化方法

T型管冷热流体混合过程涉及到的物理量有主支管的流速V、主支管的直径D、主支管的温度T、主支管的密度ρ等。Hosseini等［11］通过试验研究将管内冷热流体混合过程按照动量比从高到低的顺序分为壁面流、重新附着射流、偏转流以及冲击流； Kamide等［12］通过试验研究发现T型管内冷热流体混合流型可按动量比M R的大小分为壁面流（M R>1.35）、偏转流（0.35<M R<1.35）以及冲击流（M R<0.35）3种流型，温度的大小及其波动强度取决于动量比的大小；陈柏宇等［13］通过数值模拟发现当主支管动量比改变时，冷热流体混合流型也会发生改变，动量比对管道热疲劳现象具有显著的影响；卢涛等［14］通过大涡模拟计算了不同主支管动量比下冷热流体混合过程的速度分布，研究表明动量比对冷热流体混合过程的速度场具有重要影响。综上，已有许多研究工作都把主支管动量比作为影响T型管内流体混合过程的重要依据，因此本文将T型管冷热流体混合模化过程最重要的相似准则认为是主支管动量比一致。主支管流体动量比定义如式（1）所示。
M R = M m M b = 4 ρ m D m V m 2 π ρ b D b V b 2
式中，M为流体动量，ρ为流体的密度，D为主支管的直径，V为主支管流体的速度，下标m表示主管，b表示支管。
在T型管冷热流体混合情况下，原型T型管和模化后的T型管只需要满足M R为同一常数，则可以认为原型T型管和模化后的T型管相似。
根据模化准则，选择高温导热油作为工作介质，其物性参数见表 2。导热油在常压下的沸点远高于水的沸点，采用高温导热油作为工作介质，当温度超过100 ℃时，避免了以水为工作介质时需要增压而额外增加的试验台建设和维护成本。对实际工程原型工况进行模化，具体步骤如下。
表 2 导热油物性参数

Table 2 Physical properties of the heat⁃conducting oil

参数名称 数值（说明） 参数名称 数值（说明）
牌号 THERMINOL-60 倾点 -17 ℃
外观 透明、浅黄色液体 闪点 166 ℃
常态沸点 328 ℃ 自燃点 447 ℃
密度（20 ℃） 1 011 kg/m3 比热（20 ℃） 1.28 kJ/（kg·K）
密度（200 ℃） 868 kg/m3 比热（200 ℃） 2.09 kJ/（kg·K）
动力/运动黏度（20 ℃） 29.6 mPa·s/2.93×10-5 m2/s 导热系数（20 ℃） 0.122 5 W/（m·K）
动力/运动黏度（200 ℃） 0.620 mPa·s/7.14×10-7 m2/s 导热系数（200 ℃） 0.109 7 W/（m·K）
1）模型参数一致
在case2'的工况下，保证主支管温度、主支管直径比、主支管流速比、主支管动量比、流型和case2的一致性。
2）模型参数调整
对于case2'的工况，保证主支管直径比和流速比一致的前提下，将主支管直径和流速进行等比例缩小，将主管和支管的体积流量分别调整至236 L/min和417 L/min，更有利于在实验室条件下开展原理性实验，大幅降低试验台架的建设成本。

1.3 原型与模型数值验证

1.3.1 三维模型及网格划分

原型及模型T型管几何模型如图1所示。原型及模型T型管垂直布置，重力方向与支管流体流入主管时的流动方向一致。原型T型管主支管直径为0.293 2 m，主管下游长度为2.932 m。模型T型管主支管直径为0.05 m，主管下游长度为0.5 m。采用ICEM软件对模化前后的T型管进行结构化网格划分，网格划分方案及网格无关性验证结果如表3、表4和图2、图3所示。为提高计算效率同时保证计算结果的精确性，选用mesh2用于后续计算。
图 1 T型管道结构模型

Fig.1 Structural model of the T⁃junction

表 3 原型T型管网格划分方案

Table 3 Meshing scheme of the prototype T⁃junction

网格编号 第一层网格高度/mm 边界层增长因子 边界层/壁面网格层数 网格总量
mesh1 0.004 1.3 33/15 2 865 214
mesh2 0.003 1.3 33/15 5 636 007
mesh3 0.003 1.3 35/15 6 930 698
表 4 模型T型管网格划分方案

Table 4 Meshing scheme of the model T⁃junction

网格编号 第一层网格高度/mm 边界层增长因子 边界层/壁面网格层数 网格总量
mesh1 0.09 1.2 25/6 802 604
mesh2 0.06 1.2 25/6 1 817 980
mesh3 0.06 1.2 25/6 3 041 276
图 2 原型T型管网格无关性验证结果

Fig.2 Grid independence test results of the prototype T⁃junction

图 3 模化后T型管网格无关性验证结果

Fig.3 Grid independence test results of the model T⁃junction

1.3.2 模化前后数值模拟工况

根据模化准则对实际工程工况进行模化，其中case1、case2、case3为实际工程原型工况，与其相对应的模型工况分别为case1'、case2'和case3'。保证模化前后的主支管温度一致，流速比相同以及动量比一致，其中case1和case1'为壁面流，case2和case2'为偏转流，case3和case3'为冲击流。实际典型工况的流体介质为水，模型工况的流体介质为导热油；原型工况的操作压力为15.5 MPa，模型工况的操作压力为0.1 MPa（模化前后工况见表1）。

1.3.3 数学模拟

为保证主支管入口段充分发展，根据式（2）计算出主支管充分发展所需要的长度，建立相应长度的直管段模型并对其进行稳态计算。将计算得到的管内湍流充分发展的速度剖面作为T型管主支管速度入口分布。
L e D = 0.05 R e ， 层流 1.36 R e 0.25 ， 湍流
采用k⁃ε湍流模型计算得到流场的稳态解作为LES的初始值，进行瞬态计算。原型T型管模型计算总时长25 s，时间步长0.005 s，数据监测频率为200 Hz。由于瞬态结果在5 s后趋于稳定，故选取10~25 s内的数据进行对比分析。模化后T型管计算总时长为25 s，时间步长为0.005 s，数据监测频率为200 Hz。由于瞬态计算计算结果在10 s后趋于稳定，故取15~25 s内的数据进行对比分析。
为对比模化前后T型管内冷热流体混合过程中的流体掺混现象，在主管下游流体域设置监测点。原型和模化后的T型管监测点位置等比例布置，在主管下游设置FB1~FB4共4个监测面，每个监测面上由上到下设置N1~N9共9个监测点，监测点具体位置如图 4所示。
图 4 监测点布置示意图

Fig.4 Location of the monitoring points

2 结果分析与讨论

2.1 温度场分析

壁面流、偏转流、冲击流3种流型下原型及模型T型管中心截面在25 s时刻的温度分布云图如图5所示。由图可知3种流型下的原型T型管和模型T型管内的温度分布相似。壁面流工况下，由支管内流入主管的热流体紧贴主管道上部流动，冷热流体混合区域主要发生在主管上部；偏转流工况下，支管流体侵入主管流体的范围由主管上部向下发展；冲击流工况下，支管流体侵入位置延伸到主管下部。由此可知随着主支管速度比的减小，主支管动量比增大，冷热流体混合范围不断增大。因此由模型T型管内部的温度分布可以推测出原型T型管流体域的温度分布情况。
图5 原型及模型T型管中心截面温度分布云图

Fig.5 Temperature distribution contours of the prototype and model T-junction center sections

对管内流场进行定量分析，采用无量纲时均温度 T m e a n *表示温度的大小，无量纲时均速度 V m e a n *表示速度的大小，具体表达式如下。
T i * = T i - T c T h - T c
T m e a n * = 1 n ∑ i = 1 n T i *
V i * = V i - V s V f - V s
V m e a n * = 1 n ∑ i = 1 n V i *
式中，Ti 表示监测点的温度，T c表示冷流体的温度，T h表示热流体的温度，Vi 表示监测点的速度，V s表示较高的速度，V f表示较低的速度。
图6为壁面流工况下原型及模型T型管流体域内监测点上的无量纲时均温度分布曲线。由图可知，在壁面流工况下支管速度较小，管内的热流体流入主管后会紧贴主管上壁面流动，此时管内呈现出上部为热流体、下部为冷流体的温度分布形式。在冷热流体混合初期（FB2截面前），原型及模型T型管流体域内温度分布基本一致，在FB2截面后，随着冷热流体混合距离增大，在N3和N4监测位置原型及模型T型管内温度出现较大的差异。这是由于模化后的主支管流量差异较小，模化后冷热流体比模化前混合得更加充分。但两者都呈现出从主管顶部到主管底部温度逐渐减小的分布状态，由此可认为模化前后管内的温度分布是相似的。
图6 壁面流工况下不同截面监测点的无量纲时均温度分布曲线

Fig.6 Dimensionless time⁃average temperature distribution curves of different monitoring points with a wall jet

图7为偏转流工况下原型及模型T型管流体域内监测点上的无量纲时均温度分布曲线。由图可知，模化前N2较N1位置处的温度稍高，其原因是冷热流体混合流型为偏转流时，在N2~N3处会产生涡流，导致此处的温度较N1处高，在模化后工况中由于导热油的黏度较大，这一现象并不明显。但随着轴向距离的增大，原型及模型T型管内N3到N9位置的无量纲时均温度大致呈不断减小的分布趋势，说明支管的热流体流入主管后，热流体不再是仅沿主管上部流动，而是也会和主管冷流体发生混合。冷热流体混合后期原型及模型T型管的无量纲时均温度大小存在一定的差异，原型T型管内N5~N9监测点的无量纲时均温度要大于模型T型管的温度。与壁面流相似，监测面上的N6~N8监测点的流体温度差异较大，这同样是由主支管流量的差异引起的，但二者的总体温度分布可认为是相似的。
图7 偏转流工况下不同截面监测点的无量纲时均温度分布曲线

Fig.7 Dimensionless time⁃average temperature distribution curves of different monitoring points with a deflecting jet

图8为冲击流工况下原型及模型T型管流体域内监测点上的无量纲时均温度分布曲线。由图可知，在冲击流工况下支管速度较大，管内的热流体侵入到主管下部流动，冷热流体混合更均匀，模化前后的无量纲时均温度误差逐渐减小，原型及模型T型管内温度分布逐渐趋于一致。
图8 冲击流工况下不同截面监测点的无量纲时均温度分布曲线

Fig.8 Dimensionless time⁃average temperature distribution curves of different monitoring points with an impacting jet

2.2 速度场分析

图9为壁面流工况下原型及模型T型管流体域内监测点上的无量纲时均速度分布曲线。可以看出在冷热流体混合初期（FB1-FB2截面），模化后N1到N4位置的无量纲速度较模化前减小，这是因为在壁面流工况下，主管上部流速受支管流速影响较大，模化后的支管流速较模化前的流速小，且导热油的黏度比水的黏度更大，但随着冷热流体混合的轴向距离的增大，各个监测面上的监测点的无量纲时均速度分布趋于一致。N1和N9方向的速度较小，即距离内壁面较近的位置流体速度较小。因此可认为壁面流工况下原型及模型T型管的无量纲时均速度分布具有相似性。
图9 壁面流工况下不同截面监测点的无量纲时均速度分布曲线

Fig.9 Dimensionless time⁃average velocity distribution curves of different monitoring points with a wall jet

图10为偏转流工况下原型及模型T型管流体域内监测点上的无量纲时均速度分布曲线。由图可知，与壁面流工况相似，在混合初期模化前后主管内流体域N1到N5位置的无量纲时均速度分布具有一定的差异性。但随着流体混合轴向距离的增大，模化前后的速度分布逐渐趋于相似。模化前流体域内监测点的时均速度大概为模化后的1.67倍，由此可认为模化前后流体域内的无量纲时均速度分布是相似的。
图10 偏转流工况下不同截面监测点的无量纲时均速度分布曲线

Fig.10 Dimensionless time⁃average velocity distribution curves of different monitoring points with a deflecting jet

图11为冲击流工况下原型及模型T型管流体域内监测点上的无量纲时均速度分布曲线。冲击流工况下主支管动量比较小，支管相对于主管的速度较大，支管流体流入主管后侵入到主管下部，模化前后主管内速度最大点都出现在N7、N8处。随着流体混合的轴向距离增大，模化前后的无量纲时均速度分布趋于相似。
图11 冲击流工况下不同截面监测点的无量纲时均速度分布曲线

Fig.11 Dimensionless time⁃average velocity distribution curves of different monitoring points with an impacting jet

3 结论

（1）利用大涡模拟数值计算方法，对比分析了原型及模型T型管的无量纲时均温度、无量纲时均速度的分布，结果表明由于导热油的黏度较大以及模化前后主支管的流量差会导致二者的无量纲时均温度及速度存在一定差异，但二者的温度场分布和速度场分布具有一定的相似性。
（2）模化前后的温度场及速度场的相似性验证了采用主支管动量比相同的相似准则对原型T型管进行模化，并用导热油代替水作为介质的方法是可行的。

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