引言

罐区储罐数量多且密集，油品储存量大，其间各种输油管道又错综复杂，由于汽油易燃、易爆且有毒，一旦发生泄漏，轻则造成资源浪费，重则可能引起火灾、爆炸、中毒等事故，甚至升级为后果更严重的多米诺效应^[1]。可燃气体探测器作为重要的保护层，其自动报警功能可迅速确定泄漏位置，提示工作人员采取一系列措施来预防事故或防止事故升级^[2]。然而目前可燃气体探测器的设置一般按照相关标准规定或工作经验进行布置^[3]，设置方法过于主观，导致检测效果较差^[4]。可燃气体探测器的布置应符合气体扩散规律，而风向、风速、温度等外部环境条件以及罐区设备的阻挡，使得气体泄漏扩散过程较为复杂^[5]，因此，基于计算流体动力学(computational fluid dynamics, CFD)模拟气体泄漏扩散后果以确定探测器位置的方法逐渐得到广泛应用^[6]。

Kelsey等^[7]通过对海上高压气体泄漏扩散进行CFD模拟，以5 m为间隔设置监测点记录可燃气体实时气体浓度，进而研究了气云大小、安装位置高低、探测器类型、响应时间等因素对可燃气体探测器系统灵敏度的影响。DeFriend等^[8]通过CFD模拟特定泄漏造成不可接受风险的气云大小，从而确定了可燃气体探测器的安全间距。章博等^[9]以某高含硫气田集气站天然气泄漏为例构建CFD模型，根据监测点记录的气体实时浓度信息对探测器布置位置、报警时间等进行分析，结果表明可燃气体探测器高位布置比低位布置的灵敏性更高。Seo等^[10]根据Quantitative Risk Analysis(QRA)报告中包含的8个随机变量生成泄漏场景，采用抽样方法筛选出代表性场景，再利用CFD描述气体泄漏扩散随时间的变化过程，最后通过计算探测器风险指数确定了气体探测器的最优位置。王彬^[11]基于ISA84的MOON投票安排方法，在下风向以15 m为间隔设置监测点，再通过FLACS软件模拟液化天然气的泄漏扩散，结合报警上下限及响应时间(30 s内)，得到可燃气体探测器的优化布局。姜春雨^[12]采用FLACS模拟H₂S的泄漏扩散，分析不同泄漏高度、泄漏方向的H₂S浓度分布，确定了气体检测器设置的水平距离和高度位置，并对现有设计规范提出了改进意见。

本文针对某罐区的现场调研情况，结合现场风速、风向、温度等条件确定泄漏场景；然后采用FLACS软件建立实际尺寸的罐区三维动态CFD模型，根据GB/T 50493—2019设置候选监测点；通过模拟计算获得汽油泄漏扩散过程中监测点记录的实时气体浓度信息，确定有效监测点及其检测时间，对现场可燃气体探测器的设置进行了评估。

1 罐区概况

某罐区有8座10 000 m³的储罐，主要储存汽油和柴油，储罐基本信息见表 1。该罐区2019年储油罐的声发射检测报告显示，G31204储罐罐底板综合评定为Ⅱ级，同年，根据现场调研，发现G31204储罐有明显腐蚀现象，且有沉降趋势。纵观G31201~G31208储罐从投产至今的状况，G31204储罐改造内容多，腐蚀和沉降情况较严重，因此，以G31204储罐为研究对象，选择该储罐所在防火堤内的区域进行研究。

2 模型的建立 2.1 几何模型

通过FLACS在CASD模块中应用组合和差集命令，建立罐区等比例三维模型。本文以G31204储罐所在防火堤内区域为研究对象，该防火堤内包含G31203、G31204两个储罐，由于罐区内各设备间的连接管线复杂且细密，会增加建模和计算难度，因此，以能够代表罐区典型储罐实体为目标，综合考虑罐区形状以及计算机资源等条件限制，对部分结构进行相应的简化，几何模型见图 1。

当储罐发生泄漏时，汽油以液态形式从罐底板泄漏，由于其易扩散和易流淌性，会在地面迅速向四周扩展形成液池；同时，汽油吸收太阳辐射、环境风和地面带来的热量，不断挥发形成易燃易爆油蒸气。FLACS采用pool模型计算汽油连续泄漏造成的液池扩展和重气扩散两个过程。

1) 液池扩展

质量守恒

$ \frac{\partial h}{\partial t}+\frac{\partial h u_{i}}{\partial x_{i}}=\frac{\dot{m}_{\mathrm{L}}-\dot{m}_{\mathrm{V}}}{\rho_{\mathrm{l}}} $

(1)

式中，h为液池平均厚度，m；t为泄漏时间，s；u_i为液池在i方向的扩展速度，m/s；x_i为液池在i方向的扩展距离，m；$\dot{m}_{\mathrm{L}} $为汽油泄漏速率，kg/(m²·s)；$\dot{m}_{\mathrm{V}} $为汽油蒸发速率，kg/(m²·s)；ρ_l为汽油密度，kg/m³。

动量守恒

$ \frac{\partial h u_{i}}{\partial t}+u_{j} \frac{\partial h u_{i}}{\partial x_{i}}=F_{g, i}+F_{\tau, i} $

(2)

式中，F_{g, i}为重力项，$ F_{g, i}=h g \varDelta \frac{\partial(h+z)}{\partial x_{i}}$，其中g为重力加速度，m/s²，z为距离地面的高度，m，Δ为流淌面介质参数，液池在地面上扩展取其值为1；F_{τ, i}为液池与地面间的剪切应力，$F_{\tau, i}=\frac{1}{8} f_{\mathrm{f}} u_{i}\left|u_{i}\right| $，其中f_f为摩擦因子。

比焓传递方程为

$ \begin{aligned} &\frac{\partial h \theta}{\partial t}+u_{i} \frac{\partial h \theta}{\partial x_{i}}=\frac{\dot{m}_{\mathrm{L}}}{\rho_{\mathrm{l}}}\left(\theta_{\mathrm{L}}-\theta\right)+\frac{1}{\rho_{\mathrm{l}}}\left(\dot{q}_{\mathrm{c}}+\dot{q}_{\mathrm{rad}}+\dot{q}_{\mathrm{g}}+\right.\\ \left.\dot{q}_{\text {evap}}\right)& \end{aligned} $

(3)

式中，θ为液池的比焓，J/kg；θ_L为汽油的比焓，J/kg；$\dot{q}_{\mathrm{c}} $为液池与空气之间的热对流；$\dot{q}_{\mathrm{rad}} $为太阳和周围环境中的热辐射；$\dot{q}_{\mathrm{g}} $为液池与地面间的热传递；$\dot{q}_{\text {evap}}$为维持蒸发消耗的热量^[13]。

2) 重气扩散

汽油泄漏挥发形成的油蒸气在大气湍流的作用下沿下风向扩散，主要受质量、动量和能量守恒等方程的控制。

质量守恒方程为

$ \frac{\partial\left(\beta_{\rm v} \rho\right)}{\partial t}+\frac{\partial\left(\beta_{j} \rho u_{j}\right)}{\partial x_{j}}=\frac{\dot{m}}{V} $

(4)

式中，β_v为体积孔隙率；β_j为j方向的孔隙率；u_j为气云在j方向的速度分量，m/s；x_j为气云在j方向的扩散距离，m；ρ为气云密度，kg/m³；$\dot{m} $为质量流量，kg/s；V为体积，m³。

动量守恒方程为

$ \begin{aligned} &\frac{\partial\left(\beta_{\mathrm{v}} \rho u_{i}\right)}{\partial t}+\frac{\partial\left(\beta_{j} \rho u_{i} u_{j}\right)}{\partial x_{j}}=-\beta_{\mathrm{v}} \frac{\partial p}{\partial x_{j}}+\frac{\partial}{\partial x_{j}}\left(\beta_{j} \sigma_{i j}\right)+ \\ F_{\mathrm{o}, i}&+F_{\mathrm{w}, i}+\beta_{\mathrm{v}}\left(\rho-\rho_{0}\right) g_{i} \end{aligned} $

(5)

式中，σ_ij为应力张量，N/m²；p为压力，Pa；F_{o, i}、F_{w, i}为流动阻力，N；ρ₀为空气密度，kg/m³；g_i为i方向的重力加速度分量，m/s²。

能量守恒方程为

$ \begin{aligned} &\frac{\partial\left(\beta_{\mathrm{v}} \rho H\right)}{\partial t}+\frac{\partial\left(\beta_{j} \rho u_{j} H\right)}{\partial x_{j}}=\beta_{\mathrm{v}} \frac{\mathrm{D} p}{\mathrm{D} t}+\frac{\partial}{\partial x_{j}}\left(\beta_{j} \frac{\mu_{\mathrm{eff}}}{\sigma_{h}} \frac{\partial H}{\partial x_{j}}\right)+\\ \frac{\dot{Q}}{V}& \end{aligned} $

(6)

式中，H为比焓，J/kg；Dp/Dt为压力的随体导数，表示压力随时间的变化率；μ_eff为有效黏度，Pa·s；$\dot{Q} $为热流率，J/s；σ_h=0.7。

混合组分方程为

$ \frac{\partial\left(\beta_{\rm v} \rho \xi\right)}{\partial t}+\frac{\partial\left(\beta_{j} \rho u_{j} \xi\right)}{\partial x_{j}}=\frac{\partial}{\partial x_{j}}\left(\beta_{j} \frac{\mu_{\mathrm{eff}}}{\sigma_{\xi}} \frac{\partial \xi}{\partial x_{j}}\right) $

(7)

式中，ξ为混合分数；σ_ξ=0.7。

湍动能κ方程为

$ \frac{\partial(\rho \kappa)}{\partial t}+\frac{\partial\left(\rho u_{j} \kappa\right)}{\partial x_{j}}=\frac{\partial}{\partial x_{j}}\left(\frac{\mu_{t}}{\sigma_{\kappa}} \frac{\partial \kappa}{\partial x_{j}}\right)+G_{\kappa}-\rho \varepsilon $

(8)

式中，κ为湍流动能，m²/s²；σ_κ=1；G_κ为阻力影响因素；ε为湍动能耗散率。

耗散率ε方程为

$ \begin{array}{l} \quad \frac{\partial(\rho \varepsilon)}{\partial t}+\frac{\partial\left(\rho u_{j} \varepsilon\right)}{\partial x_{j}}=\frac{\partial}{\partial x_{j}}\left(\frac{\mu_{t}}{\sigma_{\varepsilon}} \frac{\partial \varepsilon}{\partial x_{j}}\right)+\frac{\varepsilon}{\kappa}\left(C_{\varepsilon 1} G_{\kappa}-\right.\\ \left.C_{\varepsilon 2} \rho \varepsilon\right) \end{array} $

(9)

式中，C_ε1=1.44，C_ε2=1.92，σ_ε=1.3。

汽油泄漏导致的液池、油蒸气两相扩散过程极其复杂，为了简化计算和分析，假设环境压力恒定为101 325 Pa；泄漏速率保持恒定；泄漏扩散过程中，气云温度与环境温度相同，不会发生热量和能量的变化；计算区域内不存在与汽油挥发形成的可燃气体发生化学反应的物质。

根据该罐区的现场条件，设置温度为27.5 ℃，风向为西北风(NW)，风速为1.4 m/s，地面粗糙度为0.005 m，大气稳定度为F，太阳辐射通量为400 W/m²。根据现场调研的G31204储罐的易泄漏位置设置液池中心为(78 m，10 m，20 m)，泄漏量为20 kg/s，模拟时间设为200 s。为确保整个过程不会点燃，点燃时间设置为999 999 s。

本课题组在前期研究中借助了文献[14]中的储油罐泄漏扩散实验对汽油储罐泄漏液池扩散模型进行验证，结果发现两者变化趋势一致，误差为6.76%，表明该模型具有一定的可靠性^[15]。

2.2 网格划分

网格划分对仿真结果的精确性与可靠性有重要影响，需要综合考虑计算精度、工程计算量以及计算机性能等因素。网格的搭建在FLACS中的grid模块进行，防火堤内的区域为核心区域，大小为86 m×46 m×15 m，网格间距设置为1，为保证防火堤能被识别，要求防火堤的厚度不小于0.5 CV(控制体积)厚度。由于模拟过程中需要考虑到风的影响，为减小边界条件对模拟的影响，网格区域需适当加大，计算域在核心域的基础上向外扩展为200 m×150 m×30 m^[16]。为保证结果的准确性，需要对液池中心的网格进行密集型优化，在泄漏位置处做局部加密处理，并使用smooth功能对密集网格及其周围粗网格进行平稳过渡处理，保证相邻控制体积厚度递差不大于30%。网格信息见图 2，模型总网格数量为518 568，网格模型如图 3所示。在本课题组前期的研究中，分别使用了网格大小为0.5和1的网格模型进行网格无关性验证，结果表明两种尺寸的计算结果差距很小^[15]，因此该网格具有较好的独立性。将核心区域网格大小设为1，既能提高计算速度，又能保证计算精度。

2.3 候选监测点

在GB/T 50493—2019《石油化工可燃气体和有毒气体检测报警设计标准》中规定：可燃气体探测器距其所覆盖范围内的任一释放源的水平距离不宜大于10 m；检测比空气重的可燃气体，探测器安装高度应距地坪0.3~0.6 m^[17]。因此，候选监测点的布局如图 4所示，其与液池中心的距离如表 2所示，并且在同一点位的4个不同高度上(距地面0.3、0.4、0.5、0.6 m)分别布置监测点，共设52个候选监测点。

3 可燃气体探测器设置评估

汽油的爆炸下限(lower explosion limit，LEL)为1.1%，爆炸上限(upper explosion limit，UEL)为5.9%，本文用戊烷代替汽油进行模拟，其爆炸下限为1.4%，爆炸上限为7.8%。根据可燃气体探测器选址需求设定临界气体浓度值作为探测器成功检测的标志。可燃气体探测器报警设定值分为一级报警和二级报警，一级报警值为高限报警，是警示性报警，二级报警值为高高限报警，一旦发生须立即处理。GB/T 50493—2019规定可燃气体探测器的一级报警设定值应小于或等于25%LEL，二级报警设定值应小于或等于50%LEL。同时，可燃气体探测器报警值低于20%LEL会导致过多的干扰警报^[18]。考虑到安全性，设定一级报警值为20% LEL(0.002 8)，二级报警值为50% LEL(0.007 0)，可燃气体的危险范围(FMOLE)为0.002 8~0.078 m³/m³。气体探测器响应时间是指从探测器接触被测气体至达到稳定指示值所用的时间，一般为达到稳定指示值90%时的时间，GB/T 12358—2006规定可燃气体探测器响应时间在30 s以内^[19]。

汽油泄漏挥发形成的油蒸气在大气湍流的作用下与空气混合形成可燃气体，随着可燃气云的形成与扩大逐渐构成一个危险但不可见的三维空间。图 5~7分别为风场矢量、风场流线以及可燃气云扩散的三维结果。可以看出，由于储罐的阻挡作用，气流在储罐的背风侧出现漩涡及逆风回流现象，导致储罐背风侧风速低，流场紊乱^[20]。从图 7可以看出在风的影响下，可燃气体主要沿泄漏位置的西北方向扩散，当扩散至防火堤后被其阻挡，气云沿防火堤扩散。

在30 s内被可燃气云覆盖的候选监测点即为有效监测点。从图 8可以看出，仅B、E、F、H、J、P位置处的监测点能成功检测到可燃气体，它们分别距泄漏源9、3.6、2.8、1.4、8.5、3.6 m，有效监测点报警时间见表 3。可以看出，除J1的二级报警时间在30 s内，其余有效监测点的二级报警时间均超出30 s，因此为提高可燃气体探测器的灵敏度，可适当降低报警阈值。

考虑到气云扩散的对称性，选择B、E、F、H处的有效监测点分别绘制水平方向和垂直方向的可燃气体浓度时程曲线，如图 9、10所示。结合图 8和图 9分析监测点安装的水平距离：GB/T 50493—2019规定可燃气体探测器应设置在任一泄漏源的10 m范围内，距泄漏源13.6 m的监测点A、距泄漏源12 m的监测点K和距泄漏源16.8 m的监测点L无法检测到可燃气体是合理的，但距泄漏源4 m的监测点C、距泄漏源6.4 m的监测点D、距泄漏源5 m的监测点G和距泄漏源7.8 m的监测点I也不能检测到可燃气体，因此说明标准中的规定不完善；从表 3可知，在同一高度(监测点距地面0.3 m)，距泄漏源下风向1.4 m处的监测点H1响应时间最短(17.19 s)，其余依次为距泄漏源9 m处的监测点B1(23.38 s)，距泄漏源3.6 m处的监测点E1(24.59 s)，距泄漏源2.8 m处的监测点F1(28.95 s)。因此，可燃气体探测器的安装位置并不仅仅是距泄漏源越近就能探测到可燃气体，或者响应时间最短，其设置应遵循可燃气体的扩散规律。从图 5~7可以看出，在该场景下，气云在水平方向的扩散主要受风向和防火堤的影响。

根据模拟结果分析监测点安装高度：GB/T 50493—2019规定检测比空气重的可燃气体时，探测器安装高度宜距地坪或楼地板0.3~0.6 m，而在30 s内，E、F、H、P处只有0.3 m高度的监测点才能检测到可燃气体，B、J处0.3~0.5 m高度范围内能检测到可燃气体；从图 10中可以看出，同一水平位置的监测点，高度越低报警时间越短。因此，在符合标准要求的安装高度范围内，可燃气体探测器设置高度越低，越有利于探测器迅速检测到可燃气体。建议可燃气体探测器的最佳设置高度为0.3 m。

该罐区危险源G31204储罐周围现场设置的可燃气体探测器与模型中监测点H4位置相同，根据模拟结果可知，现场探测器的水平位置设置合理，但高度不合理，应调整至距地面0.3 m处。此外，G31204储罐附近只有1个监测点，考虑到探测器失效、误报警等情况，建议在其附近增设可燃气体探测器。

4 结论

本文利用FLACS软件建立某罐区汽油储罐泄漏扩散CFD模型，根据现行最新标准GB/T 50493—2019在泄漏源周围设置候选监测点，并根据监测点记录的实时气体浓度信息判断其是否能在30 s内达到报警阈值，以此对可燃气体探测器的设置位置进行评估。结果表明：关于监测点安装的水平距离，部分距泄漏源10 m范围内的监测点并不能检测到可燃气体，其设置应遵循可燃气体的扩散规律；关于监测点的安装高度，同一水平位置的监测点，其高度越低报警越快，因此建议可燃气体探测器的最佳设置高度为0.3 m。