引言
研发新型搅拌桨是学者们优化反应釜内流体流动与传热性能的核心策略之一。通过设计新型桨叶，可以显著改善流场分布，增强混合效率并提升传热效果［11-15］。伍熙等［12］设计的双层错位穿流桨能够有效降低功耗、减少混合时间，混合效率比传统Rushton桨提升了32%。卢贤俊等［13］在传统三弧叶桨的尖端增加圆弧折流板，发现折流板的存在虽然对径向流动稍有限制，但轴向循环能力明显增强。李春江等［14］设计了一种新型“牛角管”式组合桨并基于CFD模拟研究了釜内中药膏剂的流动和传热性能，发现在转速为300 r/min时釜内搅拌特性最佳，新型组合桨在多方面优于传统组合桨。Zhang等［15］对六弯叶圆盘涡轮桨进行穿孔设计，发现穿孔虽然降低了桨叶对非牛顿流体的搅拌强度，但增强了桨叶对流体的剪切作用并略微降低了能耗。
宽折叶桨是在宽叶桨的基础上进行两侧折弯并优化参数而得到的一种新型桨叶，是典型的轴流桨。目前，针对宽折叶桨的系统研究较少，尤其是非牛顿流体在该桨型搅拌釜内的传热与流动耦合机制尚不明确。为此，本文以双层宽折叶桨为研究对象，采用CFD模拟和实验相结合的方法，以非牛顿流体羧甲基纤维素钠（CMC）水溶液为介质，研究了其在内盘管加热搅拌釜内的传热和流动性能以及在加热搅拌过程中的黏度变化，以期为实际工业生产中非牛顿流体的搅拌研究提供参考。
1 实验部分
1.1 实验装置和方法
搅拌传热实验总平台由蒸汽发生器、内盘管加热的搅拌釜、搅拌控制系统和温度测量仪组成，其结构如图1所示。蒸汽发生器（工作时表压力为0.3 MPa）产生的高温蒸汽通过内盘管上端口的一个阀门进入内盘管，另一个阀门控制盘管内冷却水的进入，从而控制搅拌釜内温度的升降。通过搅拌控制系统（图1中的3、4、5）调节桨叶的转速和离搅拌釜底部的距离。温度测量方法为热电偶接触式测温，共设置15个K型热电偶（WRN-187型，兴化市繁荣电热仪表厂），其位置如图2所示。其中，T1测温点测量盘管进口处的壁温，T2~T5测温点测量盘管中段的壁温，T6测温点测量盘管出口处的壁温，在釜内的上、中、下部各设置3个热电偶（T7~T15）用于测量介质温度。在实验过程中，每次传热实验结束后，向内盘管通入冷水进行冷却，待各测温点的温度恢复至热平衡状态后，开始进行第二次实验。两次实验中各测温点所获得的数据差异较小，采用两次实验数据的平均值进行分析研究。实验采用智能温度显示仪（XMTD-3002型，上海霍宇仪器仪表有限公司），该设备配备自动冷端补偿系统，可实现-99~399 ℃范围的精确测温，最大测量误差为±0.2 ℃。采用扭矩仪（BRC-8202型，北京博锐创有限公司）测量搅拌轴的扭矩用于计算搅拌功率。
1.2 搅拌釜及搅拌桨结构参数
图3为搅拌釜及双层宽折叶桨示意图。搅拌釜上部为圆柱形（高度h 1 = 600 mm、直径T = 500 mm），底部为标准椭圆形封头，搅拌釜的总体高度h= 1.5T = 750 mm，搅拌釜内的液面高度为600 mm，底部椭圆封头高度为125 mm。搅拌桨的桨叶直径D =0.52T = 260 mm，叶片宽度为117 mm，桨叶折弯角度α 1为20°，叶片与轮毂的夹角α 2为45°，桨叶厚度为2 mm，桨叶上部折弯处与轴中心之间的距离l 1为37 mm，桨叶下部折弯处与轴中心之间的距离l 2为27 mm。下桨叶与釜底之间的距离C 1为220 mm，两桨叶之间的距离为C 2。轮毂内径r 1 = 40 mm、r 2 = 25 mm，高度h 4 = 40 mm。内盘管直径为20 mm，中心直径为330 mm，管壁厚度为5 mm，盘管螺距为50 mm，盘管圈数为5，盘管总高度h 2 = 5×50 mm =250 mm，盘管出口中心与搅拌釜圆柱体底部之间的距离h 3为50 mm。
1.3 实验介质特性计算与测定
本研究选用的介质为0.75%（质量分数）的CMC溶液，属于非牛顿流体中的假塑性流体，可根据Power⁃Law幂律模型（式（1） ）来描述其流变特性。
式中：μ为黏度，Pa·s；K a为稠度系数，Pa·s n；γ为剪切速率，s-1；n为幂律指数。
式中：α为活化能温度，K；T p为参考温度，K；E a为黏性流动活化能，J/mol；R为通用气体常数，8.314 J/（mol·K）。
使用哈克流变仪（HAAKE MARS 60型，美国赛默飞世尔科技公司）测定CMC溶液在不同剪切速率和温度下的黏度，同时对式（1） 和（3） 进行曲线拟合，将实测黏度与拟合黏度进行对比，结果见图4。观察发现，流体黏度随剪切速率和温度的增大而减小，且剪切速率较小时黏度下降较快。通过拟合曲线得到：K a = 0.59 Pa·s n，n = 0.81，α = 2 754 K，T p =295.3 K，将得到的数据用于数值模拟。
2 数值模拟
2.1 网格划分及无关性验证
2.2 模拟方法和边界条件
数值模拟采用标准k-ε湍流模型、多重参考系法进行稳态计算，搅拌轴相对动区域静止。动区域和静区域的边界设置为interface，搅拌釜上液面设置为symmetry。内盘管温度设置为恒定壁面温度T w = 373 K，搅拌釜壁面设置为与大气热对流，热对流系数为5 W/（m2·K）。入口边界设置为压力进口，进口压力为0.3 MPa，搅拌转速N = 150 r/min。数值求解设置如下：压力-速度耦合采用SIMPLE算法，动量方程、湍流动能方程（k方程）和湍流耗散率方程（ε方程）的空间离散均选用second order upwind。开启能量方程和瞬态方法对釜内流动与传热过程进行数值模拟，设置计算步长为0.01 s，湍动方程残差设置为10-5，动量方程收敛残差设置为10-8，设置步数为24 000，模拟釜内流场和温度场的变化情况。
3 结果与讨论
3.1 数值模型验证
用T10、T11、T12的平均值代表搅拌釜内中部的温度，比较其实验值和模拟值（桨间距C 2 = 0.39T），结果如图7所示。可以看出，釜内中部温度的实验值与模拟值的升温趋势一致，同时观察到实验和模拟的最大温差发生在100 s时，此时差值约为1.6 K。结果表明实验值与模拟值较为吻合，验证了数值模拟的准确性。
3.2 桨间距对流动性能的影响
3.2.1 速度流型
图8为不同桨间距下的速度流型。当桨间距C 2 = 0.32T时，由于上下两层桨叶的安装位置较近，两桨叶间的流场耦合作用较强，流量循环量较大，促进了釜内上下部分流体的充分交换。当C 2 =0.39T时，整体流型变化较小，仅两桨叶之间的连接流略有改变。当C 2 = 0.46T时，上下两桨叶的距离过大，导致两桨叶的叶端分别形成左右两个独立的涡旋，且在两涡旋交汇处流体速度明显降低，在涡旋交汇处与壁面之间形成明显的低速区，使得两层桨叶之间的流量循环量减小，而局部的涡量强度因流场分离而增大，不利于流体的循环混合。结果表明桨间距能够通过影响釜内流型而改变流体的混合效果，在实际应用中需综合考虑桨间距对流型及混合效果的调控作用。
3.2.2 径向速度和轴向速度分布
在桨间距C 2 = 0.32T、0.39T、0.46T下，下桨叶的轴向高度Y = 0.095 m，上桨叶的轴向高度分别为Y =0.255 m、0.290 m、0.325 m。图9为不同桨间距下的径向速度和轴向速度分布。图9（a）显示，在不同桨间距下，釜内径向速度分布整体呈现一致性，仅在桨叶区域存在较小差异。在轴向高度上从釜底到下桨叶处（Y = -0.1~0.095 m），流体径向速度随着桨间距的增大而略微提高；在两桨叶之间，流体径向速度呈现波动性，且峰值位置随桨间距的增大而升高。图9（b）中，当C 2 = 0.32T和C 2 = 0.39T时，整体轴向速度分布大致相同，轴向速度和峰值随着桨间距的增大而增加。当C 2 = 0.46T时，轴向速度分布呈现较大的波动性，从釜底开始，轴向速度由0逐渐增大至正方向的最大值，随后轴向速度减小，在轴向高度Y = 0.03 m处开始转变方向，轴向速度负向提升，在经历两桨叶之间的波动后轴向速度减小。结合C 2 = 0.46T的速度流型图（图8（c））可知，在Y =0.15 ~ 0.3 m处速度突变的原因是在此轴向高度处釜内流动的循环变为多个涡旋，且在涡旋交界处速度急速降低，这与图9（b）中此处轴向速度接近于0的结果一致。
3.3 桨间距对传热性能的影响
3.3.1 釜内温度变化
图10为不同桨间距下釜内温度随时间的变化。当桨间距C 2由0.32T增大至0.39T时，釜内升温速率提高，加热至480 s时釜内下部温度由330.3 K升高至331.3 K，表明适当增大桨间距可以降低桨叶间相互作用力的耗散。当桨间距继续增大至0.46T时，480 s时釜内下部的温度仅升高至331.6 K，增幅有限，且釜内上、中、下部的温差增大，这是由于过度增大桨间距削弱了两层桨叶的协同作用，不利于流体的整体传热。
3.3.2 温度分布云图
图11为不同桨间距下的温度分布云图。当桨间距C 2 = 0.32T时，釜内上部区域出现温度分层，此时釜内平均温度为318.9 K，釜内温度与平均温度的最大温差为0.6 K，这主要是因为上桨叶在釜内的位置较低，流体向釜内上部区域的扩散能力较弱，不利于流体的传热。当C 2 = 0.39T时，釜内上部区域的温度分布得到改善，釜内平均温度为319.5 K，最大温差为0.4 K，温差变小，说明上桨叶上移使釜内上部区域的传热效率得到提升，温度分布更加均匀，传热过程趋于稳定。当C 2 = 0.46T时，釜内平均温度为319.6 K，温度升高不明显，但釜内最大温差由C 2 = 0.39T时的0.4 K增加到0.5 K，釜内温度分布的均匀性下降，表明上桨叶继续上移虽然进一步提高了釜内上部区域的流体温度，但过高的桨间距削弱了两桨叶间流场的相互耦合作用，不利于流体传热。
3.4 流体黏度分布
图12展示了不同时间下搅拌釜内XY截面的黏度分布云图（C 2 = 0.39T）。通过分析图12可知，在剪切速率较高的桨叶附近以及盘管之间区域，流体的黏度显著降低；而在剪切速率较低的液面区域，流体的黏度相对较高，表明CMC溶液具有显著的剪切稀化特性。t = 5 s时，低黏度区主要集中在桨叶和盘管附近，表明该区域的流体在搅拌桨的旋转剪切作用和盘管的对流传热作用下黏度迅速下降。t = 10~20 s时，搅拌桨的剪切作用在搅拌釜上部和底部较小，仅搅拌桨附近的流体的黏度略有降低。t = 30 ~ 60 s时，流场趋于稳定，剪切速率达到最大，混合效果最佳，且温度也随之上升，搅拌釜内流体的黏度同时受剪切速率和温度的影响，釜内上部和底部流体的黏度明显降低。t = 120 ~ 240 s时，流场趋于稳定，流体黏度主要受温度影响，釜内温度显著升高，流体的黏度整体下降，黏度分布趋于均匀。
图13展示了釜内平均黏度和温度随时间的变化（C 2 = 0.39T）。从图中可以看出，在前10 s的搅拌初始阶段，流体黏度呈现急剧下降的趋势，表明在流体搅拌初期，流体黏度的变化主要受桨叶旋转引起的剪切速率增大的影响，因此黏度迅速降低。10 s后，流体黏度的变化趋势转为线性减小，这表明当流场混合趋于相对均匀且剪切速率分布趋于稳定后，流体黏度的变化主要受温度的影响，随着釜内温度的升高，黏度呈现逐渐降低的趋势。
3.5 桨间距对搅拌功率和混合时间的影响
3.5.1 搅拌功率
搅拌功率是评判搅拌桨性能的重要指标，本研究采用扭矩仪测量扭矩，并用两次实验的平均值计算功率消耗。搅拌功率的计算如式（5） 所示。
式中：P为搅拌功率，W；N为搅拌转速，r/min；M为搅拌轴的扭矩，N‧m。
表1为不同桨间距下的扭矩与搅拌功率。结果表明，当桨间距增大时，扭矩减小，搅拌功率呈非线性减小趋势。当桨间距C 2从0.32T增大至0.39T时，搅拌功率降低了3.82%，这主要是由于适当增大桨间距可减弱上下桨叶间流场的干扰作用，从而降低能耗。当桨间距由0.39T进一步增大至0.46T时，搅拌功率显著降低了7.10%。这是由于过大的桨间距显著降低了上下桨叶的流场耦合作用，形成了两个相对独立的涡旋，破坏了整体流场的协同作用，因此能量输入效率大幅下降。
表1 不同桨间距下的扭矩与搅拌功率Table 1 Torque and stirring power for different impeller spacings |
| 桨间距C 2 | 扭矩/（N‧m） | 搅拌功率/W |
|---|---|---|
| 0.32T | 1.315 | 20.66 |
| 0.39T | 1.265 | 19.87 |
| 0.46T | 1.175 | 18.46 |
3.5.2 混合时间
混合时间是评估搅拌釜内混合效率的关键参数之一。本研究利用Fluent中的“组分”模块，在搅拌釜内引入一种示踪剂作为虚拟组分，其物性参数与所研究的CMC溶液保持一致。为追踪示踪剂在混合过程中的分布变化，在搅拌釜内布置了4个监测点，用于记录示踪剂质量分数随时间的变化情况，并将所得数据绘制成曲线，结果如图14所示。当4个监测点处的示踪剂质量分数与最终稳定的质量分数之间的差值均不再高于5%时，即可判定搅拌釜内的流体混合完毕，得到混合时间。结果表明，当桨间距由0.32T增加到0.39T时，混合时间由7.32 s延长至8.04 s，这是由于示踪剂的添加位置位于搅拌釜上部，且桨间距增大到0.39T时两层桨叶的流场耦合作用稍有减弱，使得上部流体向下层扩散的能力降低，因此混合时间增加了0.72 s。当桨间距继续增大到0.46T时，由于桨间距过大，釜内上部流体与下部流体的交换能力不足，导致混合时间增加至9.56 s。
4 结论
采用数值模拟和实验的方法，以非牛顿流体CMC水溶液为搅拌介质，对双层宽折叶桨在盘管加热搅拌釜内的传热和流动性能进行研究，得到以下主要结论。
（1）桨间距对釜内传热性能有显著的非线性影响。当桨间距从0.32T增加到0.39T时，釜内流体温度升高，温差减小；当桨间距从0.39T增加到0.46T时，釜内温度增幅较小，但温差增大，流体传热性能降低。
（2）非牛顿流体的黏度在热混合过程中呈现阶段性控制机制。在搅拌初期，流体黏度主要受到桨叶高剪切速率的影响而迅速下降；随后，流体黏度受到剪切速率和温度的共同影响；当剪切速率变化趋于稳定时，温度成为影响流体黏度的主要因素。
（3）桨间距主要通过改变桨叶的流场耦合作用影响混合。当桨间距由0.32T增大到0.39T时，釜内流场结构变化较小，搅拌功率降低了3.82%；当桨间距继续增大至0.46T时，搅拌功率继续降低，但两桨叶的流场耦合作用减弱，导致上部和下部流体的交换能力降低，混合时间延长。
（4）本研究确定了适宜的桨间距为0.39T，该参数在保证良好流动与传热性能的同时实现了能耗的降低。基于本研究对流场结构、温度变化及黏度分布的观测可知，当处理更高黏度的非牛顿流体时，可考虑适当减小桨间距，以增强层间剪切与流体交换。