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2025 , Vol. 52 >Issue 2: 99 - 109

DOI: https://doi.org/10.13543/j.bhxbzr.2025.02.011

机电工程和信息科学

不同热载荷模型对等温反应器管板强度的影响

  • 彭德其 ,
  • 党振 ,
  • 张建平 ,
  • 谭卓伟
展开
  • 湘潭大学 机械工程与力学学院，湘潭 　411105
E-mail：

男，1972年生，教授，博士

收稿日期: 2024-05-08

  网络出版日期: 2025-04-09

基金资助

湖南省自然科学基金联合项目(2024JJ7546)

湘潭大学博士科研启动项目(21QDZ70)

收起

The influence of different thermal load models on the strength of an isothermal reactor tube sheet

  • DeQi PENG ,
  • Zhen DANG ,
  • JianPing ZHANG ,
  • ZhuoWei TAN
Expand
  • School of Mechanical Engineering and Mechanics，Xiangtan University，Xiangtan 411105，China

Received date: 2024-05-08

  Online published: 2025-04-09

Fold

摘要

为提高大型压力容器管板轻量化设计的安全性和经济性，通过数值模拟比较了温度载荷模型、对流载荷模型和流固耦合载荷模型对等温反应器管板温度场和应力场的影响，得到管板关键位置上的应力分布规律，并采用压力容器规范标准对各模型的等效应力进行强度评估。结果表明：温度载荷模型的管板温度梯度最大，管板应力集中现象最突出，流固耦合载荷模型的管板温度梯度最小，管板应力集中现象有较大缓解；管板的局部薄膜应力和一次+二次应力均随管板温度梯度的增加而增大，温度载荷模型的这两种应力分别为36.49 MPa和155.73 MPa，对流载荷模型为31.40 MPa和132.74 MPa，流固耦合载荷模型为27.84 MPa和112.84 MPa。相较于其他两种热载荷模型，采用流固耦合载荷模型计算的管板各项应力更接近真实情况，通过该模型对大型压力容器管板进行优化设计的可靠度最高。

关键词： 管板; 流固耦合; 温度梯度; 强度设计; 数值模拟

本文引用格式

彭德其 , 党振 , 张建平 , 谭卓伟 . 不同热载荷模型对等温反应器管板强度的影响[J]. 北京化工大学学报（自然科学版）, 2025 , 52(2) : 99 -109 . DOI: 10.13543/j.bhxbzr.2025.02.011

Abstract

In order to improve the safety and economy of lightweight designs of large pressure vessel tube sheets， the effects of temperature load model， convection load model and fluid-solid coupling load model on the temperature field and stress field of isothermal reactor tube sheets have been compared through numerical simulation. The stress distribution rule at the key position of the tube sheet was obtained， and the equivalent stress of each model was evaluated by means of the pressure vessel standard. The results show that the temperature gradient of the tube sheet of the temperature load model is the largest， and the stress concentration of the tube sheet is the most prominent. The temperature gradient of the tube sheet of the fluid-solid coupling load model is the smallest， and the stress concentration of the tube sheet is greatly alleviated. The local film stress and the primary + secondary stress of the tube sheet increase with the increase of the temperature gradient of the tube sheet. The two stresses of the temperature load model are 36.49 MPa and 155.73 MPa， respectively. The two stresses of the convection load model are 31.40 MPa and 132.74 MPa， respectively. The two stresses of the fluid-solid coupling load model are 27.84 MPa and 112.84 MPa， respectively. Compared with the other two thermal load models， the stress of the tube sheet calculated by the fluid-solid coupling load model corresponded more closely to actual conditions， and the reliability of the optimized design of the large pressure vessel tube sheet was the highest.

Key words： tube sheet; fluid-solid coupling; temperature gradient; strength design; numerical simulation

引　言

大型压力容器在现代工程领域中扮演着至关重要的角色，在航天、能源、化工等领域有着极为广泛的应用。大型压力容器在化学反应和热量传递过程中常承受较高的压力和热应力，由此引起的强度失效可能导致严重的安全事故和巨大的经济损失，因此对其应力进行准确计算和评估是确保容器安全运行的关键。目前，多数大型压力容器研究的应力计算结果比较保守，优化设计的经济性较差［1-4］。近年来，随着仿真软件的不断发展，流固耦合和热固耦合等方法［5-9］在应力分析中的应用逐渐普遍，这使得准确求解大型压力容器的应力分布以及实现管板优化设计成为可能。
在大型压力容器的管板设计方面，以往人们在管板强度分析和轻量化计算的研究中通常通过施加机械载荷计算管板应力，而忽略了热载荷产生的热应力［10-13］。研究者通过热-固耦合方法证明施加热载荷时管板会产生较高的热应力［14-16］，这对管板强度分析的影响较大。目前，研究热载荷对管板应力分布影响的方法主要有温度载荷、对流载荷（介质温度+表面传热系数）和流固耦合载荷。其中，温度载荷通过在壁面施加温度参数计算管板应力，其计算量较低，应用较为广泛［17-21］；对流载荷在温度载荷的基础上引入传热系数模拟换热过程，在保留较低计算量的同时提高了应力模拟结果的准确性［22-23］。然而，温度载荷和对流载荷均存在明显的缺点：这两种载荷假设温度和传热系数为固定值，无法反映出模型表面热载荷的不均匀性，导致温度分布误差较大，应力计算结果的准确性有待进一步提高。
流固耦合载荷是流体与固体结构之间相互作用产生的载荷，使用流固耦合载荷可以更加精准地模拟真实工况，捕捉流体对结构的实时影响，从而提高有限元分析的安全性和可靠性。近年来，研究者采用流固耦合载荷对管板应力进行了较为深入的研究。郭崇志等［24］对比了计算流体动力学（CFD）和流固耦合的温度场，结果表明二者的温度场一致，从而验证了流固耦合温度场的准确性，证明了流固耦合载荷可以为换热器热应力研究提供可靠的热边界条件；王尊策等［25］考虑换热器的实际热条件，使用流固耦合载荷计算最大应力值，当负荷为23 t时热-结构等效应力达到最大值（77.4 MPa），小于材料的许用应力；王天宇等［26］通过流固耦合载荷优化了管板厚度，使管板峰值应力与优化前相比降低了25.4%；谭蔚等［27］比较了施加不同热载荷的管壳式换热器管板的温度场，推断出流固耦合载荷可以得到精准的温度和应力分布，但没有对各项应力进行具体分析。
综上所述，采用流固耦合载荷可以提高应力计算结果的准确性，但研究者没有对温度载荷、对流载荷和流固耦合载荷求得的管板各项最大应力进行比较。目前，大部分研究者仍使用温度载荷和对流载荷进行应力分析和强度设计，在提高管板强度设计精度方面存在较大困难。为此，本文以某大型等温反应器为例，采用流固耦合载荷模型模拟等温反应器管板在实际工况下的温度和应力分布，并与相同工况下温度载荷和对流载荷模型进行比较，得到不同载荷模型对管板应力分布的影响规律，同时对应力进行强度评估，研究结果可为大型压力容器管板的精确强度设计及优化提供理论基础。

1 有限元模型和仿真方法

1.1 物理模型

某大型等温反应器的整体结构如图1（a）所示，主要结构参数如表1所示。等温反应器主要包括盖板、管程筒体、管板、壳程筒体、封头、换热管等部件。其中，整体锻制的管板在上下两侧工作介质的温度差和压力差的共同作用下，应力集中的情况较为严重。为了提高管板强度设计的准确性，本文采用ANSYS软件模拟等温反应器的温度及应力场，并重点分析管板区域的温度及应力分布规律。
图1 等温反应器的三维模型

（a）整体结构 （b）简化模型

Fig. 1 Three⁃dimensional model of the isothermal reactor

表1 等温反应器的主要结构参数

Table 1 Main structural parameters of the isothermal reactor

反应器部件 长度/mm 外径/mm 内径/mm 厚度/mm
封头 4 200 4 000 100
盖板 3 960 80
管程筒体 1 700 4 200 4 000 100
管板 4 300 435
壳程筒体 16 500 4 300 4 000 150
为提高数值模拟的计算效率，本文在建立等温反应器模型时作出如下简化和假设：（1）根据反应器结构的对称性，沿圆周方向建立1/4模型；（2）根据边缘效应，简化上封头的入水口、人孔接管、壳程筒体的长度；（3）由于换热管开孔焊接处的应力属于不连续应力，仅对很小局部区域有影响，此应力对管板整体强度影响不大，故不对换热管、填料管和热电偶管等管状结构进行建模；（4）将具有良好保温措施的壳程侧筒体外壁视为绝热边界。简化后的实体模型见图1（b）。

1.2 控制方程

等温反应器的流固耦合计算涉及流体域和固体域之间的热量交换，在流-固交界面传热公式［9］为
K n ∂ T ∂ n = q c = h T l - T w
式中：Kn 为固体导热系数，W/（m·K）；T为温度，℃；q c为流体热通量，W/m2；h为对流传热系数，W/（m2·K）；T l和T w分别为流体和壁面的温度，℃。
为了保持等温反应器中催化剂的温度基本恒定以及余热利用，在催化剂床层中布置大量竖直排列的套管式换热管，管程中饱和水吸收热量升温汽化，发生汽-液相变流动，故选用混合多相流模型，设置液态水和水蒸汽进行模拟计算。各相通过相间的连续性方程、动量方程和能量方程进行计算耦合［9］，各方程如下。
连续性方程
∂ ρ ∂ t + ∇ · ( ρ v ) = 0
动量方程
∂ v ∂ t + ( v · ∇ ) v = f - 1 ρ ∇ p + μ ρ ∇ 2 v
能量方程
∂ ( ρ E ) ∂ t + ∇ · ( ρ E v ) = - ∇ q + ∇ · ( k ∇ T ) + ρ g v
式中：ρ为流体的密度，kg/m3；t为时间，s； v 为流体的速度矢量，m/s；f为单位体积流体受到的外力，N；p为压力，Pa；μ为动力黏度，Pa·s；E为单位质量的总能量，J/kg；q为热通量，W/m2；k为导热系数，W/（m·K）。
饱和压力是影响液态水相变过程的重要因素。等温反应器的换热管高度达17 m，不同管段内的静压强变化较为明显，为确保计算结果更加接近实际流动情况，使用安托尼（Antoine）方程拟合饱和水在管内各个高度位置的蒸发相变温度随压力的变化曲线，并代入计算模型，拟合方程为
l g P = 7.074   06 - 1   657.46 T + 227.02
式中：P为饱和蒸汽压，kPa。

1.3 换热管传热模拟及等温反应器参数设置

1.3.1 换热管工作参数及载荷施加方法

等温反应器的换热管是立式套管结构，265 ℃的饱和水自上而下从内管流入后在内管下端返回，吸收壳程的反应热并沸腾后流出。壳程催化反应的控制温度为320 ℃，等温反应器管程和壳程的操作压力分别为5 MPa和3.5 MPa。
等温反应器的模型结构和热载荷较为复杂，仅通过工作参数无法对等温反应器的温度场进行模拟，因此先单独进行换热管内流体沸腾传热模拟以求得换热管的出口温度及速度参数，再进行等温反应器整体模型的温度场模拟。分别使用温度载荷、对流载荷和流固耦合载荷模拟整体模型温度，其中温度载荷、对流载荷为简化载荷，仅需给定各热交换壁面的温度或传热系数，而流固耦合载荷为实际载荷，需要对管板附近的流体域进行流固耦合，换热管的出口条件即为流体域的入口条件。通过比较这3种热载荷模型的拟合结果，可为管板优化设计选出最合适的热载荷。

1.3.2 换热管内流体沸腾传热模拟

换热管的边界条件设置如下：（1）结合实际工作情况，模拟饱和水在重力驱动下的自然循环流动，得到换热管的入口参数；（2）出口边界条件设置为压力出口；（3）管外流体域模拟变换气恒温（320 ℃）反应，并与换热管外壁面发生对流换热。
通过Fluent瞬态计算可知，管内流体自然循环流动在30 s后达到稳定状态，饱和水经换热管换热后，混合流体的平均温度由265 ℃升高到266.10 ℃，此时99.1%的水由液态转化为水蒸汽。图2为管内相关管段的汽相云图，由于换热管的长径比过大，无法整体展示，故只截取重要部位的汽相云图。流体体积增加为流动提供动力，流体流出换热管时速度达到1.74 m/s。
图2 换热管的汽相云图

Fig. 2 Vapor phase cloud diagram of the heat exchange tube

1.3.3 热载荷模型设置

等温反应器在圆周方向均匀排布了4个入水口和出水口，根据反应器结构的对称关系可简化计算，取等温反应器的1/4结构进行建模。根据某公司提供的数据可知入水口腔体流场和壳程腔体流场状态较为稳定，故在计算流固耦合载荷模型时，将固体域与入水口腔体流场、壳程腔体流场的传热过程简化为固体域与恒定温度壁面的传热过程，以此提高计算效率。
在Steady⁃State Thermal模块中计算温度载荷模型和对流载荷模型的温度场，在Fluent模块中计算流固耦合载荷模型的温度场，等温反应器的各边界如图3所示，热载荷参数设置如下。
图3 反应器边界示意图

Fig. 3 Diagram of the reactor boundary

（1）温度载荷模型（仅计算固体域）
入水口腔体壁面温度设置为265 ℃，出水口腔体壁面温度设置为266.10 ℃，壳程壁面温度设置为320 ℃。
（2）对流载荷模型（仅计算固体域）
各壁面温度与温度载荷模型相同，计算得到入水口腔体壁面、出水口腔体壁面、壳程壁面的对流传热系数分别为5 500、356、182 W/（m2·K）。
（3）流固耦合载荷模型
入水口腔体壁面温度设置为265 ℃、对流传热系数为5 500 W/（m2·K），壳程壁面温度为320 ℃、对流传热系数为182 W/（m2·K）；以1.3.2节换热管流体沸腾传热的模拟结果为依据，将流体入口流速设置为1.74 m/s，入口温度设置为266.10 ℃，入口水蒸汽的体积分数设置为99.1%；设置出口边界条件为压力出口；流体与固体的交界面为耦合（coupled）壁面条件，流体域的环境压力为5.0 MPa。
确定模型热载荷的边界条件后，对3种模型施加相同的机械载荷（加载的作用力均通过等效计算得到）：（1）对等温反应器的管程和壳程壁面分别施加5.0 MPa和3.5 MPa的压力；（2）对进水口和出水口分别施加371 999.10 N和463 900.46 N的压差作用力；（3）对等温反应器的管板换热管孔施加换热管拉力及其他力的联合作用力77 129.28 N；（4）对管板整体施加重力载荷；（5）对反应器的对称面施加无摩擦约束，壳程筒体下端部施加轴向0位移约束。

1.4 模型网格无关性验证

由于网格对于计算精度和时间有较大影响，因此对模型中不同结构有相应的形状和质量要求，具体如下：（1）管板为重点分析区域，根据管板结构特点对模型进行合理切分，将管板整体分割成两个几何体，并生成六面体网格（Solid186单元网格），以保证计算的准确性；（2）上封头、管程筒体、盖板和壳程筒体生成四面体单元网格，以保证网格在不同结构处的适应性。
为保证3种热载荷模型网格计算的准确性，在确保管板以外区域网格数量相同的前提下，使用不同数量的网格对管板进行划分，并分别计算管板的最大等效应力，结果如图4所示。可以看出，当网格数量从674万增加到865万时，最大等效应力的变化仅为2.3 MPa。综合考虑计算精度和周期，本文选取674万网格的管板进行仿真，网格模型如图5所示。
图4 管板网格无关性验证

Fig. 4 Verification of mesh independence of the tube sheet

图5 反应器及管板网格模型

Fig. 5 Grid models of the reactor and tube sheet

1.5 模型有效性验证

为验证3种不同热载荷所得温度场的准确性和有效性，在设备运行现场对等温反应器的管板外壁面温度进行测量，现场试验的等温反应器如图6所示。在管板外壁面选取5个测点，使用5支TT-K-30型热电偶（OMEGA公司）采集温度（测温范围0~1 600 ℃），测点位置沿轴向均匀分布，如图7所示。在反应器稳定运行时将温度数据导出到8401-21型温度数据记录仪（HIOKI公司）。
图6 测试等温反应器图

Fig. 6 Diagram of the test isothermal reactor

图7 测温点位置

Fig. 7 Location of the temperature measuring points

将实验测得的数据与3种热载荷模型计算得到的管板温度进行比较，结果如表2所示。由表2可得：温度载荷模型测点1、2、3的相对误差大于5%，对流载荷模型测点1的相对误差大于5%，这两种热载荷模型计算的管板温度与实测温度相差较大；流固耦合载荷模型所有测点的相对误差均小于5%，平均相对误差仅为1.63%，计算值与实验测得的管板温度场的吻合度较高。结果表明，这3种热载荷模型所有测点温度与实际温度间的相对误差均在10%以内，符合有效性要求。
表2 管板温度的实测值与模拟值比较

Table 2 Comparison of measured and simulated values of tube sheet temperature

测点位置 实测温度/℃ 温度载荷 对流载荷 流固耦合载荷

温度/

℃

 相对误差/%

温度/

℃

 相对误差/%

温度/

℃

 相对误差/%
1 297.2 268.5 9.66 282.1 5.08 306.2 3.03
2 302.9 275.5 9.05 291.7 3.70 309.0 2.01
3 308.1 283.8 7.89 298.3 3.18 311.5 1.10
4 314.0 306.8 2.29 307.2 2.17 316.1 0.67
5 315.6 320.0 1.39 320.0 1.39 319.8 1.33

2 结果与讨论

2.1 管板温度分布

3种热载荷模型的管板温度分布云图（沿轴线旋转20°斜视图）如图8所示。可以看出，从下表面（壳程侧）到上表面（管程侧）方向，管板由壳程热源温度逐渐降低至接近管程流体温度。3种热载荷模型得到的最低温度相差较大：温度载荷模型的最低温度为266.10 ℃，出现在管板布管区域和上表面；对流载荷模型和流固耦合载荷模型的最低温度分别为271.24 ℃和303.38 ℃，均出现在靠近管板的上表面布管区域。此外，温度载荷模型的最低温度区域面积最大，对流载荷模型次之，流固耦合载荷模型最小。
图8 不同热载荷模型的管板温度分布云图（斜视图）

Fig. 8 Cloud diagrams of temperature distribution of the tube sheet with different thermal load models （oblique view）

进一步量化分析不同热载荷模型对管板内部温度的影响规律，根据结构特征，选择在管板过渡区域设置路径1、2，管板布管区域设置路径3、4、5，管板中心位置设置路径6，管板路径选取如图9所示（每条路径平均分布25个取值点）。从图9中提取管板上不同路径的温度曲线，结果见图10，按照下式计算路径上的最大温度梯度［15］。
G r a d T = T Δ d
式中：GradT为温度梯度，℃/mm； T Δ为温度插值，℃；d为距离，mm。
图9 管板路径选取示意图（斜视图）

Fig. 9 Schematic diagram of the path selection of the tube sheet （oblique view）

图10 管板上不同路径的温度曲线

Fig. 10 Temperature curves of different paths on the tube sheet

以上结果表明：（1）路径1、2处于管板壁面与布管区之间的过渡区域，温度载荷和对流载荷模型的路径1、2的温度梯度与布管区域路径3、4、5相比较为平缓；而流固耦合载荷模型的流体受过渡圆角结构的影响，其换热效率较高，该模型的过渡区域路径1、2与布管区域路径3、4、5的温度梯度接近；温度载荷、对流载荷、流固耦合载荷模型在过渡区域的最大温度梯度均出现在路径1上，分别为0.36、0.14、0.06 ℃/mm；（2）路径3、4、5处于布管区域，与换热管壁存在较大的热量交换，温度载荷和对流载荷模型的温度梯度较大，这两种热载荷模型布管区域的最大温度梯度均出现在路径3上，分别为1.78 ℃/mm和0.36 ℃/mm；而流固耦合载荷模型考虑了实际工况下管壁与流体的热量交换，该模型在布管区域的温度梯度远小于其他两种模型，其最大温度梯度出现在路径4上，仅为0.08 ℃/mm；（3）路径6处于管板中心区域，主要受管板上、下表面温度的影响，此时这3种热载荷模型的温度曲线均呈现线性变化，温度载荷、对流载荷、流固耦合载荷模型的最大温度梯度分别为0.15、0.07、0.02 ℃/mm；（4）3种热载荷模型在布管区域的温度梯度最大，过渡区域次之，中心区域的温度梯度最小。
结合实测温度和温度梯度进行分析，温度载荷和对流载荷模型假设温度和传热系数固定，导致管板温度的下降幅度较大，管板内部存在较为明显的温度梯度，与实际情况相差较大，不利于管板应力的准确计算。而流固耦合载荷模型考虑到流体的实际换热情况，管板温度梯度和上下表面的温差相对较小，管板温度分布合理，与实际情况相符，有利于管板应力的准确计算。

2.2 管板应力分布

温度载荷、对流载荷、流固耦合载荷模型的管板等效应力分布如图11所示，结果表明3种模型的应力集中区域均出现在管板表面的过渡圆角处，最大应力分别为282.39、243.27、206.81 MPa，最大应力值相差较大。
图11 不同热载荷模型的管板等效应力分布云图（斜视图）

Fig. 11 Cloud diagrams of equivalent stress distribution of the tube sheet with different thermal load models （oblique view）

为分析不同热载荷模型对应力集中现象的影响，根据应力分布情况选择经过应力集中区域的路径1进行研究，其等效应力曲线如图12所示。可以看出，3种热载荷模型在路径1的中间位置应力接近，随着取值位置向管板上、下表面靠近，应力差异逐渐增大。温度载荷、对流载荷、流固耦合载荷模型均在路径1的起始端（管板上表面处）出现等效应力最大值，分别为282.39、243.27、206.81 MPa；在路径1靠近中间的位置出现等效应力最小值，分别为19.29、18.70、18.35 MPa。
图12 路径1的等效应力曲线

Fig. 12 Equivalent stress curve of path 1

温度梯度使管板各相邻区域发生不同程度的变形，导致热应力产生。管板表面存在的过渡圆角可以提供一定的变形空间以吸收其他部位的热应力，使得应力在该区域集中释放，造成过渡圆角处所受热应力较大，并与管板其他力结合，产生应力集中现象。热应力计算如下［12］。
σ = α × G × T Δ
式中：σ为热应力，MPa；α为热通量材料的线膨胀系数，K-1；G为材料的弹性模量，MPa。从公式（7）中可以看出在材料的线膨胀系数和弹性模量确定的情况下，热应力与温度梯度呈正相关。
结合图10的温度曲线分析：温度载荷模型的温度梯度最大，管板所受热应力最大，导致管板应力集中现象明显；对流载荷模型的温度梯度次之，应力集中现象有一定缓解；流固耦合载荷模型的温度梯度最小，管板所受热应力最小，应力集中现象有较大缓解。

2.3 管板强度评估

为进一步研究不同热载荷模型对管板强度的影响，基于第三强度理论考虑管板材料的屈服和塑性变形情况，并根据JB 4732—1995（2005年确认）《钢制压力容器—分析设计标准》对管板局部薄膜应力和一次+二次应力进行强度分析与评定。管板结构不连续产生局部薄膜应力，过大的局部薄膜应力使管板局部结构发生塑性流动，载荷从高应力区传递至低应力区时产生过量塑性变形，导致管板局部结构被破坏。局部薄膜应力的评定标准［10］如下。
P L ≤ 1.5 K S m
式中：P L为局部薄膜应力，MPa；K为载荷系数，取值为1；S m为设计应力强度（对应于常规设计下的许用应力），MPa。
一次应力是管板平衡压力与其他机械载荷所产生的法向应力或剪应力，包含薄膜应力与弯曲应力；二次应力是管板满足外部约束或自身变形的连续而产生的法向应力或剪应力。过大的一次+二次应力会使管板发生断裂。一次+二次应力的评定标准［10］如下。
P L + P b + Q ≤ 3 K S m
式中：P b为弯曲应力，MPa；Q为二次应力，MPa。
在等效应力集中区域附近重新选取4条危险路径（图13），提取3种模型在4条路径上的局部薄膜应力和一次+二次应力。
图13 管板强度评定路径

Fig. 13 Evaluation paths of the tube sheet strength

通过比较ANSYS模拟出的4条路径上的应力值可知，最大局部薄膜应力出现在路径1上，最大一次+二次应力出现在路径2上。不同热载荷模型下路径2的一次+二次应力曲线如图14所示，最大局部薄膜应力和最大一次+二次应力如表3所示。从图14中可以看出，不同热载荷模型的一次+二次应力沿反应器厚度方向均呈现先减小后增大的趋势，并且在靠近过渡圆角一侧出现应力最大值。由表3可知：相较于温度载荷模型，对流载荷和流固耦合载荷模型的最大局部薄膜应力分别降低了13.94%和23.71%，最大一次+二次应力分别降低了14.76%和27.54%，流固耦合载荷模型的应力降幅大于对流载荷模型；由这3种热载荷模型计算得到的应力值均远低于强度极限，管板存在较大的优化设计空间。
图14 路径2的一次+二次应力曲线

Fig. 14 The primary + secondary stress curves of path 2

表3 不同热载荷模型的最大局部薄膜应力和最大一次+二次应力比较

Table 3 Comparison of the maximum local film stress and the maximum primary + secondary stress of different thermal load models

热载荷模型 最大局部薄膜应力/MPa

最大局部薄膜

应力降幅a）/%

局部薄膜应力

极限/MPa

最大一次+二次

应力/MPa

 最大一次+二次应力降幅a）/%

一次+二次应力

极限/MPa
温度载荷 36.49 155.73
对流载荷 31.40 13.94 265.80 132.74 14.76 531.60
流固耦合载荷 27.84 23.71 112.84 27.54

a—对流载荷和流固耦合载荷模型相较于温度载荷模型的降幅。

结合图10（a）和图14可得，温度梯度对等温反应器管板应力曲线变化趋势的影响较小，但对应力值的影响较大。局部薄膜应力和一次+二次应力与管板温度梯度呈正相关，即这两种应力随管板温度梯度的增加而增大。
通过上述分析可知，相较流固耦合载荷模型，温度载荷和对流载荷模型存在较大的温度梯度，计算得到的等效应力和局部应力均较大，其应力更接近强度极限，使得管板厚度的优化空间较小。而流固耦合载荷模型考虑了流体与结构之间的对流换热过程，精准获取了管板的温度梯度及各项应力值，因此基于流固耦合载荷进行模型优化设计的可靠度较高。

3 结论

本文通过数值模拟研究了温度载荷、对流载荷和流固耦合载荷模型对等温反应器管板温度场和应力场的影响，并采用压力容器规范标准对各模型的等效应力进行了强度评估，所得结论如下。
（1）相对于温度载荷和对流载荷模型，流固耦合载荷模型计算得到的等温反应器管板温度梯度最小，温度分布更符合实际情况。
（2）不同热载荷模型的等温反应器管板应力集中现象均出现在上表面圆弧过渡处，并且温度梯度越大，应力集中现象越明显；等温反应器管板的局部薄膜应力和一次+二次应力随管板温度梯度的增加而增大。
（3）相较于其他两种模型，流固耦合载荷模型更符合设备实际工况下的温度场分布及应力分布，得到的管板各项应力值均较低，强度评估结果较为准确，采用该模型对大型压力容器管板进行优化设计的可靠度最高。

参考文献

原文顺序 | 文献年度倒序 | 文中引用次数倒序
1
孙伟明，石秀真，周文，等. 基于ANSYS优化技术的非对称管板的分析与设计［J］. 浙江工业大学学报， 2017， 45（4）： 366-369.

SUN W M， SHI X Z， ZHOU W， et al. Strength analysis and design of asymmetric tube sheet based on ANSYS optimization techniques［J］. Journal of Zhejiang University of Technology， 2017， 45（4）： 366-369. （in Chinese）

2
颜坤， 程树森. 顶燃式热风炉钢壳受力及变形分析［J］.过程工程学报，2017，17（4）：771-778.

YAN K， CHENG S S. Stress and deformation analysis of top combustion hot blast stove shell［J］. The Chinese Journal of Process Engineering， 2017， 17（4）： 771-778. （in Chinese）

3
孙志刚， 杨湖. 固定管板换热器N型管箱应力评定方法［J］. 压力容器， 2018， 35（11）： 47-52.

SUN Z G， YANG H. Stress assessment method for N type channel of fixed tubesheet type heat exchanger［J］. Pressure Vessel Technology， 2018， 35（11）： 47-52. （in Chinese）

4
王思莹， 李卫红. 基于有限元的对管壳式换热器管板的优化设计［J］. 化工技术与开发，2017， 46（12）： 55-57.

WANG S Y， LI W H. Optimization design of tube plate for tube and tube shell heat exchanger based on finite element［J］. Technology & Development of Chemical Industry， 2017， 46（12）： 55-57. （in Chinese）

5
程旭东，孙连方，马红，等.LNG储罐球形混凝土穹顶的热应力及裂缝分布［J］.中国石油大学学报（自然科学版），2015，39（5）：130-136.

CHENG X D， SUN L F， MA H， et al. Thermal stress and crack distribution of concrete dome of spherical LNG storage tank［J］. Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science），2015，39（5）：130-136. （in Chinese）

6
张卫义，李星波，姚欣，等. LNG卧式储罐拉带式支撑应力分析及结构优化［J］. 压力容器， 2022，39（8）：40-49.

ZHANG W Y， LI X B， YAO X， et al. Stress analysis and structure optimization of tension band support for LNG horizontal storage tank［J］. Pressure Vessel Technology， 2022，39（8）：40-49. （in Chinese）

7
王勇，沈航宇，刘林波，等. 基于流固耦合的板式换热器板片力学性能分析［J］. 化工机械， 2023， 50（4）：482-487，499.

WANG Y， SHEN H Y， LIU L B， et al. Analysis of plate mechanical properties of plate heat exchanger based on fluid⁃structure interaction［J］. Chemical Engineering & Machinery， 2023， 50（4）： 482-487，499. （in Chinese）

8
陈丽文， 尚林， 高殿荣，等. 径向磁液轴承定子温升及热变形研究［J］. 机床与液压，2024， 52（13）：27-36.

CHEN L W， SHANG L， GAO D R， et al. Research on temperature rise and thermal deformation of radial magnetic fluid bearing stator［J］. Machine Tool & Hydraulics， 2024， 52（13）：27-36. （in Chinese）

9
ANDO M， HASEBE S， KOBAYASHI S， et al. Thermal transient test and strength evaluation of a tubesheet structure made of Mod.9Cr-1Mo steel. Part II： Creep⁃fatigue strength evaluation［J］. Nuclear Engineering and Design， 2014， 275：422-432.

10
陈杰，纪博文，庄大伟，等. 绕管式换热器管板的有限元应力分析与结构优化［J］. 化工学报， 2018， 69（S2）： 128-134.

CHEN J， JI B W， ZHUANG D W， et al. Finite element analysis and structural optimization of tubesheet in coil⁃wound heat exchanger［J］. CIESC Journal， 2018， 69（S2）： 128-134. （in Chinese）

11
宋利滨， 朱国栋， 李涌泉. 浮头端管板边缘结构对管板弯曲应力和换热管轴向应力的影响［J］. 压力容器， 2022， 39（12）： 44-53，70.

SONG L B， ZHU G D， LI Y Q. Influence of floating⁃end tubesheet edge structure on the bending stress of the tubesheets and the axial stress of the heat exchange tubes［J］. Pressure Vessel Technology， 2022， 39（12）： 44-53，70. （in Chinese）

12
刘斌， 刘宪平， 董俊华， 等.基于子模型法的大型固定管板换热器有限元分析［J］.机械强度，2018，40（6）：1431-1436.

LIU B， LIU X P， DONG J H， et al. Finite element analysis of a large fixed tubesheet heat exchanger based on sub⁃model technique［J］. Journal of Mechanical Strength， 2018，40（6）： 1431-1436. （in Chinese）

13
LIU J Y， QIAN C F， LI H F. Light⁃weight design of the tubesheet of a high pressure U⁃tube heat exchanger based on finite element analysis［J］. Procedia Engineering， 2015， 130：275-285.

14
徐朝阳， 孙士恩. 基于ANSYS的凝汽器管板大温差热固耦合分析［J］. 汽轮机技术， 2017， 59（5）： 351-353.

XU C Y， SUN S E. The thermal structure interaction analysis on tube sheet with large temperature difference based on ANSYS［J］. Turbine Technology， 2017， 59（5）： 351-353. （in Chinese）

15
温静. 换热器管板热应力与机械应力耦合场分析［J］. 化工设计， 2019， 29（5）： 33-34，39.

WEN J. Analysis of thermal stress and mechanical stress coupling field in heat exchanger tube sheet［J］. Chemical Engineering Design， 2019， 29（5）： 33-34，39. （in Chinese）

16
陈慕天， 谢禹钧， 张芳瑶. 固定管板式换热器管板的有限元分析［J］. 当代化工， 2014， 43（7）： 1227-1229.

CHEN M T， XIE Y J， ZHANG F Y. Finite element analysis of the tube sheet in a fixed tube sheet heat exchanger［J］. Contemporary Chemical Industry， 2014， 43（7）： 1227-1229. （in Chinese）

17
张祥杨， 高炳军， 余雏麟， 等. 获取固定管板换热器管板一次弯曲应力的一种方法及其应用［J］. 机械强度， 2021， 43（2）： 453-458.

ZHANG X Y， GAO B J， YU C L， et al. A method to obtain tubesheet primary bending stress of fixed tubesheet heat exchanger and its application［J］. Journal of Mechanical Strength， 2021， 43（2）： 453-458. （in Chinese）

18
张睿明， 罗翔鹏. 布管方式对U形管式换热器管板强度的影响研究［J］. 压力容器， 2020， 37（9）： 40-45.

ZHANG R M， LUO X P. Study of effects of different tube patterns on the strength of tubesheet of U‑tube heat exchanger［J］. Pressure Vessel Technology， 2020， 37（9）： 40-45. （in Chinese）

19
张中清， 姚志燕， 陈永东， 等. 大型丁醛转化器管板的轻量化设计［J］. 压力容器， 2018， 35（4）： 36-41，58.

ZHANG Z Q， YAO Z Y， CHEN Y D， et al. Lightweight design of tubesheet of large butyraldehyde converter［J］. Pressure Vessel Technology， 2018， 35（4）： 36-41，58. （in Chinese）

20
MAO J F， TANG D， BAO S Y， et al. High temperature strength and multiaxial fatigue life assessment of a tubesheet structure［J］. Engineering Failure Analysis， 2016，68：10-21.

21
BEHSETA K， MACKENZIE D， HAMILTON R. Plastic load evaluation for a fixed tube sheet heat exchanger subject to proportional loading［J］. International Journal of Pressure Vessels and Piping， 2012， 92：11-18.

22
许超洋， 朱玫， 张国信. 甲烷化废热锅炉管板温度场与应力分析［J］. 炼油技术与工程， 2014， 44（9）： 54-57.

XU C Y， ZHU M， ZHANG G X. Temperature field and stress analysis of tubesheet of methanator waste heat boiler［J］. Petroleum Refinery Engineering， 2014， 44（9）： 54-57. （in Chinese）

23
王战辉， 马向荣， 高勇， 等. 柔性管板计算方法与几何尺寸优化［J］. 机械设计与制造， 2021（2）： 209-213，217.

WANG Z H， MA X R， GAO Y， et al. Calculation method and geometry size optimization of flexible tube sheet［J］. Machinery Design & Manufacture， 2021（2）： 209-213，217. （in Chinese）

24
郭崇志， 肖乐. 换热器流固传热边界数值模拟温度场的顺序耦合方法［J］. 化工进展， 2010， 29（9）： 1615-1619.

GUO C Z， XIAO L. A sequence coupling method for numerical simulation of temperature field in liquid-solid heat transfer boundary of a heat exchanger［J］. Chemical Industry and Engineering Progress， 2010， 29（9）： 1615-1619. （in Chinese）

25
王尊策， 何宝林， 韩建荒， 等. 高温换热器多场耦合数值模拟研究［J］. 化工机械， 2013， 40（2）： 188-192.

WANG Z C， HE B L， HAN J H， et al. Research on multi⁃field coupling numerical simulation of high temperature heat exchangers［J］. Chemical Engineering & Machinery， 2013， 40（2）： 188-192. （in Chinese）

26
王天宇， 张巨伟， 刘哲. 管板流固热耦合分析及优化设计［J］. 辽宁化工， 2020， 49（9）： 1081-1088.

WANG T Y， ZHANG J W， LIU Z. Fluid⁃solid⁃heat coupling analysis and optimization design of tube⁃sheet［J］. Liaoning Chemical Industry， 2020， 49（9）： 1081-1088. （in Chinese）

27
谭蔚， 杨星， 杨向涛. 高参数换热器管板热应力分析模型的研究［J］. 压力容器， 2011， 28（2）： 44-50.

TAN W， YANG X， YANG X T. Study on analytical models of thermal stress in tube sheet of heavy duty heat exchanger［J］. Pressure Vessel Technology， 2011，28（2）： 44-50. （in Chinese）

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