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2023 , Vol. 50 >Issue 4: 75 - 86

DOI: https://doi.org/10.13543/j.bhxbzr.2023.04.010

机电工程和信息科学

基于曲率滤波和视觉显著性的红外小目标检测

  • 王钰 1 ,
  • 赵明晶 , 2, * ,
  • 谢晓明 , 1, * ,
  • 李伟 2
展开
  • 1. 北京化工大学 信息科学与技术学院, 北京 100029
  • 2. 北京理工大学 信息与电子学院, 北京 100081
赵明晶, E-mail:
谢晓明, E-mail:

王钰, 女, 1996年生, 硕士生

收稿日期: 2022-08-18

  网络出版日期: 2023-07-26

基金资助

航空科学基金项目(ASFC-20200051072001)

版权

版权所有，未经授权。
收起

Infrared small target detection based on curvature filtering and visual significance

  • Yu WANG 1 ,
  • MingJing ZHAO , 2, * ,
  • XiaoMing XIE , 1, * ,
  • Wei LI 2
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  • 1. College of Information Science and Technology, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029
  • 2. College of Information and Electronics, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China

Received date: 2022-08-18

  Online published: 2023-07-26

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All rights reserved, without authorization
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摘要

红外成像因具有隐蔽性强、环境适应能力强和抗干扰能力强等优点，被广泛用于军事和民用领域。为了实现对红外小目标的高精度检测，提出了一种基于曲率滤波和视觉显著性相结合的红外小目标检测算法。首次将曲率滤波引入红外小目标检测中，对图像中的背景进行估计，然后将背景估计结果与原图像进行差分，使得图像中的大部分背景被显著抑制。为了减小残余的部分高强度杂波对目标的正确检测产生影响，利用形态学方法将高强度杂波移除。为了进一步提高目标的检测精度，提出了一种局部对比度算法进行杂波抑制及目标增强。最后，采用自适应阈值分割方法得到显著的小目标。对本文所提算法与其他算法在5个数据集上进行了比较分析，结果表明，本文算法的信杂比(SCR)与背景抑制因子(BSF)远高于其他算法，在检测率和误报率方面也明显优于其他算法。

关键词： 红外小目标; 曲率滤波; 局部对比度; 单帧检测

本文引用格式

王钰 , 赵明晶 , 谢晓明 , 李伟 . 基于曲率滤波和视觉显著性的红外小目标检测[J]. 北京化工大学学报（自然科学版）, 2023 , 50(4) : 75 -86 . DOI: 10.13543/j.bhxbzr.2023.04.010

Abstract

Infrared imaging is widely used in military and civilian fields because of its strong concealment, environmental adaptability and anti-interference ability. In order to achieve high-precision detection of infrared small targets, an infrared small target detection algorithm based on curvature filtering and visual significance is proposed. Curvature filtering is introduced into the infrared small target detection for the first time and the background in the image is then estimated. The background estimation results are subsequently differentiated from the original image so that most of the background in the image is significantly suppressed. In order to reduce the influence of the residual high-intensity clutter on the correct detection of the target, the morphological method is used to remove the high-intensity clutter. In order to further improve the detection accuracy of the target, a local contrast algorithm is proposed for clutter suppression and target enhancement. Finally, a self-adaptive threshold segmentation method is used to identify significant small targets. The proposed algorithm is compared with other algorithms using five datasets. The results show that the signal-to-clutter ratio (SCR) and background suppression factor (BSF) of the proposed algorithm are much higher than the corresponding values for the other algorithms, and the detection rate and false alarm rate are also significantly better than the other algorithms.

Key words： infrared small target; curvature filtering; local contrast; single frame detection

引言

红外成像因具有隐蔽性强、可全天时工作、可穿透云雾以及抗电磁干扰能力强等优点，在军事和民用领域得到了广泛应用[1]。同时，目标种类的多样性、环境的复杂性等对红外目标检测技术提出了更高的要求[2]。在实际获取图像的过程中，目标和背景通常会以非常快的速度变化，导致获得的红外图像整体比较模糊、缺乏纹理细节信息、目标与背景的对比度降低等问题[3]，这些问题都给小目标的精确检测增加了难度。现有的红外小目标检测算法从单帧和多帧两个方面来解决以上难点。单帧检测算法主要利用帧内的信息，对于复杂场景图像中的小目标较难检测，但其检测速度较快，易于通过硬件实现；多帧检测算法需要依赖帧间的信息，而帧间信息的连续性通常受到红外设备和目标快速变化的影响[4]，其检测性能会下降。
近年来，人们对传统的单帧红外小目标检测算法进行了很多相关研究。基于空域滤波的检测算法通过对背景估计来检测小目标，例如最大中值和最大均值滤波[5]、双边滤波[6]、形态学滤波Top-hat变换[7]等算法。经典的Top-hat变换广泛用于红外目标检测，但是它对噪声很敏感，在处理背景杂乱的图像时会出现大量的虚警，且依赖结构元素的选取。为了解决这些问题，Zhao等[8]提出了一种新的形态特征提取算法(MMP)用于红外小目标检测，该算法能够更好地利用红外图像中的空间信息。此外，基于视觉显著性的算法也获得了很好的检测效果。Chen等[9]在人类视觉对比度机制的启发下，提出了一种局部对比度算法(LCM)，该算法是基于目标与周围背景的对比度差异来实现目标增强的，但是在实际应用中会出现很高的虚警率。为了克服上述缺点，人们提出了很多改进的算法。Shi等[10]提出了高速的多尺度局部对比度算法(HB-MLCM)，该算法在检测速度和检测能力方面表现很好；Han等[11]根据红外图像中噪声的种类，提出了多尺度局部对比度算法(RLCM)，该算法对复杂背景下小目标的处理具有较好的鲁棒性；为了避免区域交叠造成的目标漏检，穆靖等[12]提出了三层模板局部差异度量算法(TTLDM)，该算法具有很好的实时性并且避免了多尺度运算导致的算法复杂度提高，但此类算法中大多数不能兼顾实时性和检测性能，对背景杂波的抑制也不充分，导致虚警率较高。还有一类算法利用红外图像背景的非局部自相关特性和目标的稀疏性，将图像的背景和目标分别视为稀疏矩阵和低秩矩阵进行处理，取得较好的效果[13-14]。如Gao等[13]提出的红外图像块模型(IPI)就是经典的非局部先验算法，该模型对于高度变化的复杂场景具有很好的适应性，但此类算法的复杂度高，实时效果差。此外，人们还将一类新的算法应用于红外小目标检测，这种算法通过将红外图像的三维灰度图看成空间曲面，利用目标与背景的空间曲率差异来最小化图像曲率，进而实现对目标的检测。例如Zhao等[15]提出了主曲率函数滤波的检测算法，该算法对于复杂背景下的目标检测效果较好，但此类算法需要计算每个像素的主曲率，其计算复杂度高，且要求图像二次可导，这一假设较难满足。为了解决这一问题，Gong等[16]提出了曲率滤波理论，通过将图像视为局部可展曲面来最小化曲率，目前该算法在图像去噪方面已得到广泛使用，但是还未应用于红外小目标检测。
针对以上算法中存在的问题，本文提出了一种基于曲率滤波和视觉显著性相结合的红外小目标检测算法。首先采用改进的曲率滤波算法和背景差分操作来抑制图像中的大部分背景，然后提出了一种局部对比度算法，以进一步提高目标和背景之间的对比度。与其他算法相比，本文提出的算法能够更有效地检测小目标，并且具有较低的误报率。

1 基于曲率滤波和视觉显著性相结合的红外小目标检测算法

1.1 红外图像特性分析

在远距离情况下，红外图像容易受到红外设备和复杂天气的影响，形成的图像具有如下特点。
(1) 背景通常分布较为均匀且占据图片中大量的像素，具有一定的连续性，其内部对比度不突出；
(2) 一般来说，小目标只占据图像的几个或者十几个像素，其大小不确定，需要自适应地检测目标大小。此外，由于目标的高速运动和背景的快速变化，形成的小目标可能会模糊，缺乏结构纹理信息，帧间信息也可能不连续。受到距离和设备等因素的影响，小目标的灰度通常也不明显，容易被背景杂波所淹没，导致其内部对比度不突出。
基于以上分析，本文提出了一种将曲率滤波和视觉显著性相结合的红外小目标检测算法。该算法的检测流程如图 1所示。针对红外图像中目标占据的像素很小，大量的背景及变化容易对目标检测结果造成干扰的问题，提出了改进曲率滤波的背景抑制方法。采用全变分曲率滤波算法估计图像的整体背景，将得到的背景估计结果与原图进行差分，并用形态学方法进一步处理差分后的残余杂波，以减弱背景对目标的干扰。然后，依据人类视觉显著注意力机制的特点，提出了一种局部对比度算法，以进一步提高目标和背景之间的对比度，从而提高目标的检测率。最后，采用自适应阈值分割方法进行目标检测。
图 1 本文所提算法的总流程图

Fig. 1 General flowchart of the proposed algorithm

1.2 基于改进曲率滤波的背景抑制

在红外小目标检测中，由于拍摄距离通常较远，得到的图像中目标呈现出“弱”和“小”的特性。背景变化通常也会对目标产生严重干扰，使得目标不易被正确检测。因此，首先对背景进行抑制是提高目标检测率的一种重要手段。全变分曲率滤波算法[16]能够较好地去除图像中的噪声，因此本文采用全变分曲率滤波算法对红外图像的背景部分进行估计，然后将背景估计结果与原图像进行差分，得到对红外图像中的背景进行初步抑制的结果，这样能够极大地减少背景对目标正确检测的干扰。
全变分曲率滤波算法以变分模型为理论基础，通过构造的局部滤波器快速求解变分模型。与传统的变分模型求解相比，它不需要计算曲率，因此不需要假设图像是可导的。该算法将图像视为分段常值可展曲面，采用局部近似图像进行滤波，通过一定次数的迭代使得图像尽可能可展，从而逼近原始图像。
全变分曲率滤波算法通过构造一个3×3的窗口，计算中心像素Ri, j到其邻域内所有切平面的投影距离di(i=1, 2, …, 8)。
$\begin{aligned}& d_1=\frac{R_{i-1, j-1}+R_{i-1, j}+R_{i, j-1}+R_{i+1, j-1}+R_{i+1, j}}{5}-R_{i, j} \\& d_2=\frac{R_{i-1, j}+R_{i-1, j+1}+R_{i, j+1}+R_{i+1, j}+R_{i+1, j+1}}{5}-R_{i, j} \\& d_3=\frac{R_{i-1, j-1}+R_{i-1, j}+R_{i-1, j+1}+R_{i, j-1}+R_{i, j+1}}{5}-R_{i, j} \\& d_4=\frac{R_{i+1, j-1}+R_{i+1, j}+R_{i+1, j+1}+R_{i, j-1}+R_{i, j+1}}{5}-R_{i, j} \\& d_5=\frac{R_{i-1, j-1}+R_{i-1, j}+R_{i-1, j+1}+R_{i, j-1}+R_{i+1, j-1}}{5}-R_{i, j} \\& d_6=\frac{R_{i-1, j-1}+R_{i-1, j}+R_{i-1, j+1}+R_{i, j+1}+R_{i+1, j+1}}{5}-R_{i, j} \\& d_7=\frac{R_{i+1, j-1}+R_{i+1, j}+R_{i+1, j+1}+R_{i-1, j-1}+R_{i, j-1}}{5}-R_{i, j} \\& d_8=\frac{R_{i+1, j-1}+R_{i+1, j}+R_{i+1, j+1}+R_{i-1, j+1}+R_{i, j+1}}{5}-R_{i, j}\end{aligned}$
然后通过选择最小切平面距离来校正中心像素值，其计算式如下。
$\begin{aligned}& Q_{i, j}=R_{i, j}+d_{\mathrm{m}} \\& \text { s. t. }\left|d_{\mathrm{m}}\right|=\min \left\{\left|d_i\right|\right\}, i=1, 2, \cdots, 8\end{aligned}$
式中：Qi, j为校正后的中心像素值，dm为找到的最小切平面距离。通过式(1)和(2)可以有效地判断中心像素是噪声点还是边缘点：当中心像素是一个噪声点时，它将会被平滑；当中心像素是一个边缘点时，它将不会被平滑。当经过一定次数的迭代后，就可以得到背景图像Q。因此，可以通过从原始的红外图像中减去背景图像Q来获得背景抑制的结果，将得到的结果记为A，公式如下。
$A_{i, j}=\max \left\{I_{i, j}-Q_{i, j}, 0\right\}$
式中：Ai, j为背景差分的图像，Ii, j为原始红外图像。由式(3)易知平滑背景的输出为零，目标区域会被保留，大部分背景区域被显著抑制。但是全变分曲率滤波算法在对背景进行估计时会使得图像中的纹理细节信息过于平滑，因此在进行背景差分之后，会留下一些高强度的残余杂波，对目标的正确检测产生影响。为此，本文采用5×5的圆盘算子进行先腐蚀后膨胀的形态学操作来进一步减弱这些高强度的残余杂波。
基于改进曲率滤波的背景抑制过程如图 2所示，其中红色方框部分为结果放大的区域，绿色圆框部分为目标区域。由图 2(b)可以明显看出，经过曲率滤波操作之后，图像中的背景被显著抑制，目标得到明显突出。由图 2(c)可以看出，经过形态学操作后，高强度的残余杂波得到有效减弱。最终得到的图像更适合使用局部对比度算法来增强小目标并抑制背景，也就是说在真正的小目标区域内局部对比度会更突出，而其他区域的局部对比度经过上述操作后会变弱。
图 2 基于改进曲率滤波的背景抑制

Fig. 2 Background suppression based on improved curvature filtering

1.3 基于局部对比度的目标增强

经典的局部对比度算法依据目标与邻域背景的差异性，将每个目标区域的最大像素点与其周围区域像素点的均值比作为目标区域的增强因子，这样极易增强图像中原本存在的噪声，造成大量虚警，并且由于需要逐像素运算，计算成本较高，实时性也会受到影响。因此，本文提出了一种改进的局部对比度算法，通过差值局部对比描述和多尺度运算结果融合来增强目标及扩大局部差异。
从图 2(c)中可以看出，在经过改进曲率滤波操作后，大部分背景和高强度残余杂波得到抑制。为了提高目标检测率、降低虚警率，进一步提升目标和背景之间的对比度是至关重要的。因此，本文提出了一种增强局部差的方法，所使用的窗口模型如图 3所示，模型分为内外两个区域，内部为目标区域T，外部为其邻域背景区域B。
图 3 窗口模型

Fig. 3 Window model

采用小目标与其邻域背景的灰度均值之差d来描述局部对比度(式(4))。
$\begin{aligned}d=m_{\mathrm{T}}-m_{\mathrm{B}} \end{aligned}$
$m_{\mathrm{T}}=\frac{1}{N_{\mathrm{T}}} \sum\limits_{i=1}^{N_{\mathrm{T}}} v_i$
$m_{\mathrm{B}}=\frac{1}{N_{\mathrm{B}}} \sum\limits_{j=1}^{N_{\mathrm{B}}} v_j$
式中：mT为目标区域的灰度均值，mB为背景区域的灰度均值，NT为目标区域的像素数，NB为背景区域的像素数，vi为目标区域第i个像素的灰度值，vj为背景区域第j个像素的灰度值。
在实际应用中，红外小目标的大小通常是不断变化的，当小目标进入红外搜索和跟踪系统时，随着距离的改变，其大小变化范围一般在2×2和12×12像素之间[17]，因此需要选取不同窗口大小的目标区域来估计真实的红外小目标。
$L^k=m_{\mathrm{T}}^k-m_{\mathrm{B}}^k, k=1, 2, 3, 4$
式中：k为当前选取的第k个目标尺度，mTk和mBk分别为当前尺度下目标区域和背景区域的像素均值，Lk为当前选取的第k个目标尺度的局部对比度。
将得到的不同尺度的局部对比图进行Hadamard乘积后，可以获得显著的小目标。为了进一步增强红外小目标与背景的差异，对获得的显著目标结果进行平方，计算如下。
$S=\left(L^1 \circ L^2 \circ L^3 \circ L^4\right)^2$
式中：S为最终获得的局部对比度图。
从以上定义中可以看出，当目前像素属于背景像素时，有Lk≈0和S≈0，当目前像素属于目标像素时，有Lk>0和S $ \gg $ 0。因此，使用Hadamard乘积能够进一步扩大目标和背景之间的对比度，从而达到使亮度较大的目标更亮，亮度较小的目标更暗的目的。本文将小目标的区域大小分别设置为3×3、5×5、7×7和9×9，背景区域大小设为固定尺寸15×15，这样有利于提高检测速度。

1.4 自适应阈值分割

经过以上处理之后得到最终的小目标显著图，为了使得到的小目标更加直观，采用一种阈值分割方法[18]分离目标。
$ { Thr }=\mu+\lambda \times \sigma$
式中：Thr为阈值分割后的结果图；μ为背景均值；σ为背景标准差；λ的取值根据最佳的图像分割效果来确定，对于不同的算法和数据集而言，λ的取值差异较大，其取值范围一般在10~90之间。

2 算法验证

为了验证本文所提算法的有效性，将本文算法与IPI算法[13]、LCM算法[9]、RLCM算法[11]、Top-hat算法[7]、HB-MLCM算法[10]和TTLDM算法[12]进行对比分析。选取5组不同场景下的红外图像(见表 1)进行测试，测试环境在MATLAB R2021a中编译。
表 1 选取的红外图像数据集

Table 1 Selected infrared image datasets

数据集 帧数 像素 背景描述
Dataset1 30 256×200 较强云杂波空天场景
Dataset2 80 450×400 目标淹没在较强云杂波空天场景
Dataset3 100 300×256 目标淹没在较弱云杂波空天场景
Dataset4 40 256×200 较弱云杂波空天场景
Dataset5 40 300×300 低空多建筑场景

2.1 评价指标

为了评价不同红外小目标检测算法的背景抑制和目标增强效果，采用信杂比(SCR)、信杂比增益(SCRG)、背景抑制因子(BSF)作为评价指标，其计算式如下。
$\begin{aligned}R_{\mathrm{SCR}}=\frac{\left|\mu_{\mathrm{t}}-\mu_{\mathrm{b}}\right|}{\sigma_{\mathrm{b}}} \end{aligned}$
$G_{\mathrm{SCRG}}=\frac{S C R_{\text {out }}}{S C R_{\text {in }}}$
$F_{\mathrm{BSF}}=\frac{C_{\text {in }}}{C_{\text {out }}}$
式中：RSCR为信杂比，GSCRG为信杂比增益，FBSF为背景抑制因子，μt为目标的平均像素大小，μb为目标周围区域的像素值大小，σb为目标周围的像素值标准差，SCRin为输入图像的信杂比，SCRout为输出图像的信杂比，Cin和Cout分别为原图像和经过处理后的输出图像的标准差。SCR值越大，小目标越容易被检测到；SCRG反映了目标的输入输出相对于背景的增强程度，也可以用来描述小目标检测的难度，SCRG值越大，目标的增强程度越大；BSF反映了背景的抑制效果，BSF值越大，抑制效果越好。
对于检测结果，通常利用检测率(Pd)和虚警率(Fa)来评价目标的检测精度，其计算式如下。
$\begin{gathered}P_{\mathrm{d}}=\frac{N_{\text {true }}}{N_{\text {actual }}} \times 100 \% \end{gathered}$
$F_{\text {a }}=\frac{N_{\text {false }}}{N_{\text {total }}} \times 100 \%$
式中：Ntrue为检测到的真实目标数，Nactual为总的真实目标数，Nfalse为检测到的虚假目标数，Ntotal为检测到的所有目标数。当以下条件都符合时，认为检测到的小目标是正确的[19]：(1)检测到的目标和真实目标的中心像素之差小于5个像素；(2)真实目标和检测到的目标的像素有重叠。

2.2 参数选择

2.2.1 迭代次数

在实验过程中发现，全变分曲率滤波的迭代次数会对算法的检测性能造成一定影响。本文比较了不同迭代次数下所提算法的性能，结果见表 2。可以看出，当迭代次数为10次时在Dataset5中出现了虚警，当迭代次数为20次时算法性能达到了最佳，当迭代次数继续增加时算法性能并未出现变化，但检测效率下降。因此，最终选择20次为全变分曲率滤波的迭代次数。
表 2 迭代次数对所提算法性能的影响

Table 2 Effect of the number of iterations on the performance of the proposed algorithm

迭代次数 Dataset1 Dataset2 Dataset3 Dataset4 Dataset5
Pd/% Fa/% Pd/% Fa/% Pd/% Fa/% Pd/% Fa/% Pd/% Fa/%
10 100 0 100 0 100 0 100 0 100 4.76
20 100 0 100 0 100 0 100 0 100 0
30 100 0 100 0 100 0 100 0 100 0
50 100 0 100 0 100 0 100 0 100 0
100 100 0 100 0 100 0 100 0 100 0

2.2.2 目标尺度

表 3为不同目标尺度对本文算法的SCR、SCRG和BSF的影响。可以看出，当选用的目标尺度大小为3×3和5×5时，数据集2的SCR和SCRG值大于其他目标尺度的融合结果；当目标尺度大小为3×3、5×5、7×7和9×9时，数据集1、3、4、5的SCR、SCRG和BSF值均大于其他目标尺度的融合结果。因此，选用3×3、5×5、7×7和9×9的目标尺度大小进行目标结果融合会对本文算法产生较好的效果。
表 3 本文算法在不同目标尺度下的SCR、SCRG和BSF平均值

Table 3 Average values of SCR, SCRG and BSF of the proposed algorithm for different target scales

目标尺度 Dataset1 Dataset2 Dataset3 Dataset4 Dataset5
SCR SCRG BSF SCR SCRG BSF SCR SCRG BSF SCR SCRG BSF SCR SCRG BSF
3×3、5×5 154.28 66.39 69.29 269.23 179.33 458.93 287.63 394.00 123.28 45.42 7.78 62.57 347.30 46.23 96.90
3×3、5×5、7×7 163.46 67.57 72.49 262.02 174.38 462.02 287.17 401.06 125.63 44.21 7.56 71.16 316.54 42.60 134.92
3×3、5×5、7×7、9×9 175.57 71.75 75.10 260.77 173.71 463.07 291.05 406.34 126.04 50.75 8.73 71.19 348.47 46.38 365.97

粗体数字代表最优结果。

2.3 结果分析

2.3.1 定性分析

为了直观地比较不同算法的检测效果，从5个数据集中分别选取1张示例图片来展示检测结果及相应的三维灰度图，结果如图 4~8所示。其中，三维灰度图的x轴、y轴分别表示图像像素的横坐标和纵坐标，z轴表示图像的像素值，图像中的小目标由红框框出。可以看出，对于示例图片1~4，LCM、RLCM和Top-hat算法的处理结果中均含有大量的背景杂波和噪声，而IPI和HB-MLCM算法的检测结果较好，仅存在少量的背景杂波和噪声。对于示例图片5，以上5种算法表现均不佳，均含有大量的背景杂波和噪声。TTLDM算法对示例图片1、2和4的检测效果不佳，其结果中含有大量的背景杂波和噪声。而本文所提算法的检测结果在各个示例图片中均没有背景杂波，目标的亮度能够被很好地提高，表现出较好的检测性能。
图 4 不同算法对示例图片1的检测结果

Fig. 4 Detection results of different algorithms for example picture 1

图 5 不同算法对示例图片2的检测结果

Fig. 5 Detection results of different algorithms for example picture 2

图 6 不同算法对示例图片3的检测结果

Fig. 6 Detection results of different algorithms for example picture 3

图 7 不同算法对示例图片4的检测结果

Fig. 7 Detection results of different algorithms for example picture 4

图 8 不同算法对示例图片5的检测结果

Fig. 8 Detection results of different algorithms for example picture 5

2.3.2 定量分析

表 4为不同算法的SCR、SCRG和BSF值。可以看出，LCM、RLCM、Top-hat算法的SCR、SCRG、BSF值均较低，IPI、HB-MLCM和TTLDM算法在不同数据集中的SCR、SCRG和BSF值仅次于本文的算法，但与本文算法的差距很大，本文所提算法的结果最优。
表 4 不同算法的SCR、SCRG和BSF平均值

Table 4 Average values of SCR, SCRG and BSF for different algorithms

算法 Dataset1 Dataset2 Dataset3 Dataset4 Dataset5
SCR SCRG BSF SCR SCRG BSF SCR SCRG BSF SCR SCRG BSF SCR SCRG BSF
IPI 141.26 51.28 22.35 26.90 16.41 216.04 136.37 207.23 42.01 22.61 3.95 24.69 111.51 15.38 11.83
LCM 3.51 1.29 0.70 4.06 2.67 1.03 5.52 8.72 0.89 4.02 0.75 1.13 6.18 0.82 0.98
RLCM 6.48 2.48 2.10 7.59 4.88 18.49 9.41 12.79 3.37 4.32 0.81 6.62 11.84 1.58 16.54
Top-hat 16.01 5.63 1.87 11.25 7.10 20.80 7.34 8.37 2.11 16.82 2.99 6.16 17.75 2.41 4.53
HB-MLCM 59.80 21.56 20.00 61.89 40.38 290.37 68.51 87.35 49.78 30.57 5.37 47.14 49.55 6.63 7.23
TTLDM 42.83 13.26 16.83 48.81 31.19 62.05 219.09 254.78 61.81 21.81 3.84 22.46 97.94 13.57 61.64
本文算法 175.57 71.75 75.10 260.77 173.71 463.07 291.05 406.34 126.04 50.75 8.73 71.19 348.47 46.38 365.97

粗体数字代表最优结果，下划线数字代表次优结果。

表 5为不同算法的检测率和虚警率。可以看出：在检测率为100%的情况下LCM算法的表现最差，在不同的示例图片上均有不同程度的虚警率；IPI、RLCM、Top-hat和TTLDM算法在处理数据集时均有误检的情况；HB-MLCM算法在处理数据集1~4时检测率很高，表现出很好的检测性能，但在处理数据集5时出现了大量虚警；TTLDM算法可以较好地处理示例图片3~5，但在处理示例图片1和2时均有误检的情况；本文所提出的算法可以在保证检测率为100%的情况下同时保持较低的虚警率，其结果均优于其他算法。
表 5 不同算法的检测率和虚警率

Table 5 Detection rates and false alarm rates of different algorithms

算法 Dataset1 Dataset2 Dataset3 Dataset4 Dataset5
Pd/% Fa/% Pd/% Fa/% Pd/% Fa/% Pd/% Fa/% Pd/% Fa/%
IPI 100 0 70 1.75 100 0 97.5 0 100 88.06
LCM 100 28.57 100 52.1 100 0.99 100 4.76 100 88.44
RLCM 100 56.52 100 11.11 100 6.98 100 6.98 100 0
Top-hat 100 30.23 100 32.2 100 0.99 100 0 100 80.6
HB-MLCM 100 0 100 0 100 0 100 0 100 97.88
TTLDM 100 6.25 91.25 58.87 100 0 100 0 100 0
本文算法 100 0 100 0 100 0 100 0 100 0
表 6为采用不同算法处理数据集的单帧平均运行时间。对每个数据集分别进行实验，取数据集总时间的平均值作为单帧的运行时间。可以看出，IPI和RLCM的运行速度较慢，LCM、HB-MLCM、Top-hat、TTLDM和本文算法的运行速度较快。
表 6 不同算法的单帧平均运行时间

Table 6 Average running time of single frame for different algorithms

算法 单帧平均运行时间/s
Dataset1 Dataset2 Dataset3 Dataset4 Dataset5
IPI 5.43 153.95 11.20 4.67 22.96
LCM 0.46 0.55 0.52 0.46 0.49
RLCM 2.76 6.25 3.93 2.77 4.20
Top-hat 0.47 0.47 0.47 0.42 0.44
HB-MLCM 0.48 0.50 0.49 0.46 0.47
TTLDM 0.43 0.50 0.50 0.43 0.40
本文算法 0.47 1.74 0.52 0.49 0.53
以上结果表明，LCM、RLCM和Top-hat算法对背景的抑制能力较差，目标增强的效果也不如其他算法；IPI算法容易造成目标漏检，使得检测率下降，且该算法的实时性较差；HB-MLCM算法在处理数据集5时BSF值很小，对具有强边缘背景的图像(如示例图片5)的抑制能力较差，并且SCR、SCRG和BSF值远小于本文提出的算法；从检测率和虚警率来看，TTLDM算法对于目标被背景淹没的图像(如示例图片1和2)的检测能力较差，容易造成大量虚警，该算法适合检测目标与背景有明显差异的图像，此外，TTLDM算法的SCR、SCRG和BSF值与本文提出的算法存在较大差异，虽然TTLDM算法具有较高的实时性，但其检测结果不太理想。因此，与其他算法相比，本文算法的综合检测性能最优。

3 结论

本文提出了一种将曲率滤波和视觉显著性相结合的红外小目标检测算法。首次将曲率滤波引入红外小目标检测中，通过背景差分操作来实现对背景的显著抑制，并采用形态学方法将残留的部分高强度噪声移除。为了加强目标与背景间的差异，采用目标区域与邻域背景间的灰度均值差来描述这种差异，然后将多尺度运算结果进行Hadamard乘积，使目标得到显著增强，背景得到显著抑制。最后，采用自适应阈值分割方法提取到显著的小目标。相较于其他算法，本文所提的算法不仅具有较快的检测速率，而且在检测精度上也有明显的提升。

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